Trigonometri Contoh

$\tan (\frac{7 π}{4} + 0) = \frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \tan (\frac{7 π}{4} + 0)$ .

$\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \tan (\frac{7 π}{4} + 0)$

Langkah 2

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan.

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 5

Bagilah $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ dengan $1$ .

$\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ dan $\sec (x)$ .

$\frac{(- \cos (x) + \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 7

Faktorkan $- 1$ dari $- \cos (x)$ .

$\frac{(- (\cos (x)) + \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 8

Faktorkan $- 1$ dari $\sin (x)$ .

$\frac{(- (\cos (x)) - 1 (- \sin (x))) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 9

Faktorkan $- 1$ dari $- (\cos (x)) - 1 (- \sin (x))$ .

$\frac{- (\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $- (\cos (x) - \sin (x))$ sebagai $- 1 (\cos (x) - \sin (x))$ .

$\frac{- 1 (\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 10.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Langkah 11

Tulis kembali $\tan (\frac{7 π}{4} + 0)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}}{\cos (x)}$

Langkah 12

Tulis kembali $\frac{\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}}{\cos (x)}$ sebagai hasil kali.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 13

Kalikan $\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}$ dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Langkah 14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Tambahkan $\frac{7 π}{4}$ dan $0$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4})}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Langkah 14.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Langkah 14.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Langkah 15

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tambahkan $\frac{7 π}{4}$ dan $0$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{7 π}{4}) \cos (x)}$

Langkah 15.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{π}{4}) \cos (x)}$

Langkah 15.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (x)}$

Langkah 16

Gabungkan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan $\cos (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}}$

Langkah 17

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Langkah 18

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Langkah 18.2

Faktorkan $\sqrt{2}$ dari $- \sqrt{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Langkah 18.3

Faktorkan $\sqrt{2}$ dari $\sqrt{2} \cos (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} (\cos (x))}$

Langkah 18.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Langkah 18.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\cos (x)}$

Langkah 19

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\cos (x)}$

Langkah 19.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 20

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Langkah 21

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Sederhanakan $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Langkah 21.1.2

Faktorkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dari $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Langkah 21.1.3

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Langkah 22

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 23

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 24

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 25

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 25.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 25.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 26

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 27

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 27.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 27.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Langkah 28

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 29

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 30

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 31

Gabungkan $\sec (x)$ dan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 32

Pisahkan pecahan.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 33

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 34

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Langkah 35

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.1

Sederhanakan $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Langkah 35.1.2

Faktorkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dari $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Langkah 35.1.3

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Langkah 36

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 36.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 37

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 38

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 39

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 39.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 39.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 39.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 40

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 41

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 41.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 41.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 41.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Langkah 42

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 43

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 44

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 45

Gabungkan $\sec (x)$ dan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 46

Pisahkan pecahan.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 47

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 48

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Langkah 49

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 49.1

Sederhanakan $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 49.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Langkah 49.1.2

Faktorkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dari $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Langkah 49.1.3

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Langkah 50

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 50.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 51

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 52

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 53

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 53.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 53.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 53.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 54

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 55

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 55.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 55.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 55.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Langkah 56

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 57

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 58

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 59

Gabungkan $\sec (x)$ dan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 60

Pisahkan pecahan.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 61

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 62

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Langkah 63

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 63.1

Sederhanakan $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 63.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Langkah 63.1.2

Faktorkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dari $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Langkah 63.1.3

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Langkah 64

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 64.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 65

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 66

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 67

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 67.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 67.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 67.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 68

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 69

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 69.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 69.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 69.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Langkah 70

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 71

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 72

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 73

Gabungkan $\sec (x)$ dan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Langkah 74

Pisahkan pecahan.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 75

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 76

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Langkah 77

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 77.1

Sederhanakan $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 77.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Langkah 77.1.2

Faktorkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dari $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Langkah 77.1.3

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Langkah 78

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}}{\cos (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 79

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 80

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} \cdot \sec (x) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 81

Gabungkan $\sec (x)$ dan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 82

Pisahkan pecahan.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 83

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 84

Tulis kembali $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ sebagai hasil kali.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 85

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 85.1

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 85.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 85.3

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 85.4

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 85.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 85.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 86

Gabungkan $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ dan $\sec^{2} (x)$ .

$- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec^{2} (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 87

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec^{2} (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 88

Pisahkan pecahan.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

Langkah 89

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$

Langkah 90

Tulis kembali $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ sebagai hasil kali.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 91

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 91.1

Kalikan $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Langkah 91.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Langkah 92

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 92.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Langkah 92.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 93

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 93.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 93.2

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Langkah 94

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec^{2} (x)$

Langkah 95

Ganti $\sec^{2} (x)$ dengan $1 + \tan^{2} (x)$ berdasarkan identitas $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec^{2} (x)$

Langkah 96

Kalikan kedua ruas dengan $\cos (x) + \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.1.1

Sederhanakan $\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x) + \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$(\tan^{2} (x) + 1) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.4

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.1.1.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.5.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.1.1.5.4.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.5.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.5.6

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.1.1.6.1

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.6.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.6.3

Pisahkan pecahan.

$\sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.6.4

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.1.1.6.5

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.2.1

Sederhanakan $- \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.2.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.2.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.2.1.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) + \sin (x))$

Langkah 97.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Langkah 97.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.2.1.2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ ke dalam pembilangnya.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Langkah 97.2.1.2.4.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Langkah 97.2.1.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Langkah 97.2.1.2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Langkah 97.2.1.2.5

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 97.2.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 97.2.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 97.2.1.3.1

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 97.2.1.3.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Langkah 97.2.1.3.3

Pisahkan pecahan.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Langkah 97.2.1.3.4

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \tan (x))$

Langkah 97.2.1.3.5

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Langkah 98

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.1.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Langkah 98.1.1.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Langkah 98.1.1.3

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Langkah 98.1.1.4

Kalikan $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.1.1.4.1

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Langkah 98.1.1.4.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Langkah 98.1.1.4.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Langkah 98.1.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Langkah 98.1.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Langkah 98.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.2.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \sec (x) \tan (x)$

Langkah 98.2.1.2

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Langkah 98.2.1.3

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 98.2.1.4

Kalikan $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.2.1.4.1

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Langkah 98.2.1.4.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Langkah 98.2.1.4.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Langkah 98.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Langkah 98.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 98.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.4

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.7

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.7.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.7.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.8

Terapkan sifat distributif.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 98.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 98.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.11.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.11.1.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 98.11.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 98.11.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 98.11.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.11.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 98.11.2.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Langkah 98.11.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Langkah 98.11.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 98.12

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$1 - \tan (x) = - 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 98.13

Pindahkan semua suku yang mengandung $\tan (x)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 98.13.1

Tambahkan $\tan (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$- \tan (x) + \tan (x) = - 2$

Langkah 98.13.2

Tambahkan $- \tan (x)$ dan $\tan (x)$ .

$0 = - 2$

Langkah 98.14

Karena $0 \neq - 2$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian