Trigonometri Contoh

$y = \frac{5}{2} \cdot \sin (2 x + \frac{π}{2})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{5}{2} \cdot \sin (2 x + \frac{π}{2}) = y$ .

$\frac{5}{2} \cdot \sin (2 x + \frac{π}{2}) = y$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \sin (2 x + \frac{π}{2})) = \frac{2}{5} y$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \sin (2 x + \frac{π}{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\sin (2 x + \frac{π}{2})$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \sin (2 x + \frac{π}{2})}{2} = \frac{2}{5} y$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \sin (2 x + \frac{π}{2})}{2} = \frac{2}{5} y$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 \sin (2 x + \frac{π}{2})) = \frac{2}{5} y$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Faktorkan $5$ dari $5 \sin (2 x + \frac{π}{2})$ .

$\frac{1}{5} (5 \sin (2 x + \frac{π}{2})) = \frac{2}{5} y$

Langkah 3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 \sin (2 x + \frac{π}{2})) = \frac{2}{5} y$

Langkah 3.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (2 x + \frac{π}{2}) = \frac{2}{5} y$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $y$ .

$\sin (2 x + \frac{π}{2}) = \frac{2 y}{5}$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$2 x + \frac{π}{2} = \arcsin (\frac{2 y}{5})$

Langkah 5

Kurangkan $\frac{π}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = \arcsin (\frac{2 y}{5}) - \frac{π}{2}$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 x = \arcsin (\frac{2 y}{5}) - \frac{π}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \arcsin (\frac{2 y}{5}) - \frac{π}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} + \frac{- \frac{π}{2}}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} + \frac{- \frac{π}{2}}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} + \frac{- \frac{π}{2}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6.3.1.2

Kalikan $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} - \frac{π}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} - \frac{π}{4}$