Trigonometri Contoh

$y = \frac{3}{2} \cdot \cos (2 x + \frac{π}{3})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{2} \cdot \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ .

$\frac{3}{2} \cdot \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cos (2 x + \frac{π}{3}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\cos (2 x + \frac{π}{3})$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 \cos (2 x + \frac{π}{3})$ .

$\frac{1}{3} (3 \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{2}{3} y$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $y$ .

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$2 x + \frac{π}{3} = \arccos (\frac{2 y}{3})$

Langkah 5

Kurangkan $\frac{π}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = \arccos (\frac{2 y}{3}) - \frac{π}{3}$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 x = \arccos (\frac{2 y}{3}) - \frac{π}{3}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \arccos (\frac{2 y}{3}) - \frac{π}{3}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} - \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6.3.1.2

Kalikan $- \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} - \frac{π}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} - \frac{π}{6}$