Trigonometri Contoh

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sin (π (x - 1))$ .

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} + 3 = y$

Langkah 3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} = y - 3$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (π (x - 1)) = 2 (y - 3)$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $2 (y - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin (π (x - 1)) = 2 y + 2 \cdot - 3$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\sin (π (x - 1)) = 2 y - 6$

Langkah 6

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$π (x - 1) = \arcsin (2 y - 6)$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $π (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$π x + π \cdot - 1 = \arcsin (2 y - 6)$

Langkah 7.1.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $π$ .

$π x - 1 \cdot π = \arcsin (2 y - 6)$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $- 1 π$ sebagai $- π$ .

$π x - π = \arcsin (2 y - 6)$

Langkah 8

Tambahkan $π$ ke kedua sisi persamaan.

$π x = \arcsin (2 y - 6) + π$

Langkah 9

Bagi setiap suku pada $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ dengan $π$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah setiap suku di $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ dengan $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Langkah 9.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Langkah 9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Langkah 9.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + 1$