Trigonometri Contoh

$x = \sqrt[10]{e^{- 5}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \sqrt[10]{\frac{1}{e^{5}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{5}$ .

$x = \sqrt[10]{\frac{1^{5}}{e^{5}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{1^{5}}{e^{5}}$ sebagai ${(\frac{1}{e})}^{5}$ .

$x = \sqrt[10]{{(\frac{1}{e})}^{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[10]{{(\frac{1}{e})}^{5}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{e})}^{5}}}$ .

$x = \sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{e})}^{5}}}$

Langkah 5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = \sqrt{\frac{1}{e}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{e}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{e}}$

Langkah 7

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt{e}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{e}}$ dengan $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{e}}$ dengan $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt{e}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} \sqrt{e}}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{e}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} {\sqrt{e}}^{1}}$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}}$

Langkah 9.6

Tulis kembali ${\sqrt{e}}^{2}$ sebagai $e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{e}$ sebagai $e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{1}}$

Langkah 9.6.5

Sederhanakan.

$x = \frac{\sqrt{e}}{e}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{e}}{e}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.60653065 \dots$