Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 1.2
Konversikan dari ke .
Langkah 1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 1.5
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.5.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.6
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.6.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.6.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.6.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.6.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.6.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.6.3.2
Kalikan .
Langkah 1.6.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.7
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 1.8
Selesaikan .
Langkah 1.8.1
Sederhanakan.
Langkah 1.8.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.8.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.8.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.8.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 1.8.1.4.1
Susun kembali dan .
Langkah 1.8.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.8.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.8.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.8.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.8.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.8.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.8.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.8.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.8.2.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.8.2.3.2
Kalikan .
Langkah 1.8.2.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.8.2.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.9
Tentukan periode dari .
Langkah 1.9.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 1.9.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 1.9.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.10
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.11
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 1.12
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 1.13
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Langkah 1.13.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 1.13.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 1.13.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 1.13.1.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
Benar
Benar
Langkah 1.13.2
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Benar
Langkah 1.14
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2
Gunakan pertidaksamaan untuk membuat notasi himpunan.
Langkah 3