Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (x + y)}{\sin (x - y)}$

Langkah 1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$\sin (x + y) = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sinus.

$x + y = \arcsin (0)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$x + y = 0$

Langkah 2.3

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - x$

Langkah 2.4

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x + y = π - 0$

Langkah 2.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$x + y = π$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = π - x$

Langkah 2.6

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - x$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = - y$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- y = x$ .

$- y = x$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- y = x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$y = - x$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - x$ merupakan balikan dari $f (x) = - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- x) = - (- x)$

Langkah 6.2.3

Kalikan $- (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- x) = 1 x$

Langkah 6.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- x) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (- x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- x) = - (- x)$

Langkah 6.3.3

Kalikan $- (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = 1 x$

Langkah 6.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - x$ merupakan balikan dari $f (x) = - x$ .

$f^{- 1} (x) = - x$