Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Saling tukar variabel.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 2.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.2.1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.2.1.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.1.2
Konversikan dari ke .
Langkah 2.2.1.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.1.2
Pisahkan pecahan.
Langkah 2.2.1.3
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.2.1.4
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.2.1.5
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 2.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.1.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.1.7
Konversikan dari ke .
Langkah 2.2.1.8
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.4
Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosekan.
Langkah 3
Replace with to show the final answer.
Langkah 4
Langkah 4.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Langkah 4.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.2.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.2.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.2.4.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.4.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.4.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.4.2
Konversikan dari ke .
Langkah 4.2.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.6
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.7
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.8
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 4.2.9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.9.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.9.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.10
Konversikan dari ke .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Langkah 4.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.3.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.3.3.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.3.3.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.3.3
Gabungkan.
Langkah 4.3.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.5
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.3.3.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.3.5.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.3.3.5.3
Sederhanakan.
Langkah 4.3.3.5.3.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.3.5.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.3.5.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.5.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.3.5.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.3.5.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.5.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.3.5.6.1
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 4.3.3.5.6.2
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 4.3.3.5.6.3
Susun kembali pecahan .
Langkah 4.3.3.5.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.3.3.5.8
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.3.6
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.3.7
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.7.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.7.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.7.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.3.7.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.3.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.9
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.3.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.9.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.3.9.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.3.9.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.3.9.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.3.9.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.3.9.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3.3.9.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.3.9.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.3.9.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.3.9.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.9.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.3.9.6.5
Sederhanakan.
Langkah 4.3.3.10
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.10.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.3.3.10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.11
Konversikan dari ke .
Langkah 4.3.3.12
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.3.3.13
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.3.14
Gabungkan.
Langkah 4.3.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.16
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.3.3.16.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.3.16.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.3.3.16.3
Sederhanakan.
Langkah 4.3.3.16.3.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.3.16.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.3.16.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.16.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.3.16.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.3.16.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.16.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.16.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.16.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.3.16.6.1
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 4.3.3.16.6.2
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 4.3.3.16.6.3
Susun kembali pecahan .
Langkah 4.3.3.16.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.3.3.16.8
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.3.17
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.3.18
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.18.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.18.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.18.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.3.18.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.3.19
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.20
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.3.3.20.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.3.20.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.3.20.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.3.20.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.3.20.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.3.20.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.3.20.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3.3.20.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.3.20.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.3.20.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.3.20.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.20.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.3.20.6.5
Sederhanakan.
Langkah 4.3.3.21
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.4
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.3.4.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.3.4.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.3.4.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.4.2.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.3.4.2.3
Sederhanakan.
Langkah 4.3.4.2.3.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.4.2.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.4.2.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3.4.2.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.4.2.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.4.2.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.4.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.4.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.4.2.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.4.2.6.1
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 4.3.4.2.6.2
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 4.3.4.2.6.3
Susun kembali pecahan .
Langkah 4.3.4.2.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.3.4.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.4.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.4.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.4.6
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.3.4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.4.6.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.4.6.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.4.6.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.4.6.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.4.6.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.4.6.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3.4.6.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.4.6.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.4.6.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.4.6.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.4.6.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.4.6.6.5
Sederhanakan.
Langkah 4.3.5
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.7.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.8.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.8.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .