Trigonometri Contoh

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{4} y + \frac{3}{4} = x$ .

$\frac{3}{4} y + \frac{3}{4} = x$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $y$ .

$\frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} = x$

Langkah 2.3

Kurangkan $\frac{3}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 y}{4} = x - \frac{3}{4}$

Langkah 2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (x - \frac{3}{4})$

Langkah 2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} (x - \frac{3}{4})$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (x - \frac{3}{4})$

Langkah 2.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} (x - \frac{3}{4})$

Langkah 2.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} (x - \frac{3}{4})$

Langkah 2.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{3} (x - \frac{3}{4})$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} (x - \frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} (- \frac{3}{4})$

Langkah 2.5.2.1.2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{3}{4})$

Langkah 2.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Langkah 2.5.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Langkah 2.5.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3$

Langkah 2.5.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

Langkah 2.5.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Langkah 2.5.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4 x}{3} - 1$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - 1$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - 1$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{4 (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4})}{3} - 1$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{4 (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4})}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{4 (\frac{3 x + 3}{4})}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{4 (\frac{3 (x) + 3}{4})}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{4 (\frac{3 (x) + 3 (1)}{4})}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.1.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{4 (\frac{3 (x + 1)}{4})}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{3 (x + 1)}{4}$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{\frac{4 (3 (x + 1))}{4}}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{\frac{12 (x + 1)}{4}}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Kurangi pernyataan $\frac{12 (x + 1)}{4}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1.1

Faktorkan $4$ dari $12 (x + 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{\frac{4 (3 (x + 1))}{4}}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.4.1.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{\frac{4 (3 (x + 1))}{4 (1)}}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{\frac{4 (3 (x + 1))}{4 \cdot 1}}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{\frac{3 (x + 1)}{1}}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.4.2

Bagilah $3 (x + 1)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{3 (x + 1)}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = \frac{3 (x + 1)}{3} - 1$

Langkah 4.2.3.5.2

Bagilah $x + 1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = x + 1 - 1$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{4 x}{3} - 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = \frac{3}{4} \cdot (\frac{4 x}{3} - 1) + \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 (x)) + \frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = \frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = x + \frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $\frac{3}{4} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $- 1$ .

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = x + \frac{3 \cdot - 1}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.3.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = x + \frac{- 3}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = x - \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- \frac{3}{4}$ dan $\frac{3}{4}$ .

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{4 x}{3} - 1) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - 1$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{3} - 1$