Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya (1-cot(-x))/(1+cot(x))
Langkah 1
Saling tukar variabel.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.1.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.2.1
Karena adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.1.1.2.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.1.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.4.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.4.4
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.4.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.4.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.5.3.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.4.5.3.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.5.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.5.3.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.5.3.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.5.3.2.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.4.5.3.2.5
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.5.3.2.6
Bagilah dengan .
Langkah 2.4.6
Substitusikan untuk .
Langkah 2.4.7
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 2.4.8
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.8.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.4.9
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Langkah 2.4.10
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.10.1
Tambahkan ke .
Langkah 2.4.10.2
Sudut yang dihasilkan dari positif dan koterminal dengan .
Langkah 2.4.11
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.11.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.4.11.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.4.11.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.4.11.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.4.12
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.5
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3
Replace with to show the final answer.
Langkah 4
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.2.3
Susun kembali dan .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .