Trigonometri Contoh

$- \frac{\sqrt{1 - \cos (6 x)}}{1 + \cos (6 x)}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{\sqrt{1 - \cos (6 y)}}{1 + \cos (6 y)}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{\sqrt{1 - \cos (6 y)}}{1 + \cos (6 y)} = x$ .

$- \frac{\sqrt{1 - \cos (6 y)}}{1 + \cos (6 y)} = x$

Langkah 2.2

Perkalian silang.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan silang dengan mengatur hasil kali pembilang sisi kanan dan penyebut sisi kiri agar sama dengan hasil kali pembilang sisi kiri dan penyebut sisi kanan.

$x \cdot (1 + \cos (6 y)) = - \sqrt{1 - \cos (6 y)}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan $x \cdot (1 + \cos (6 y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 1 + x \cos (6 y) = - \sqrt{1 - \cos (6 y)}$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x + x \cos (6 y) = - \sqrt{1 - \cos (6 y)}$

Langkah 2.3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \sqrt{1 - \cos (6 y)} = x + x \cos (6 y)$ .

$- \sqrt{1 - \cos (6 y)} = x + x \cos (6 y)$

Langkah 2.4

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt{1 - \cos (6 y)})}^{2} = {(x + x \cos (6 y))}^{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - \cos (6 y)}$ sebagai ${(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + x \cos (6 y))}^{2}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan ${(- {(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + x \cos (6 y))}^{2}$

Langkah 2.5.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + x \cos (6 y))}^{2}$

Langkah 2.5.2.1.3

Kalikan ${({(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + x \cos (6 y))}^{2}$

Langkah 2.5.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + x \cos (6 y))}^{2}$

Langkah 2.5.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 - \cos (6 y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + x \cos (6 y))}^{2}$

Langkah 2.5.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 - \cos (6 y))}^{1} = {(x + x \cos (6 y))}^{2}$

Langkah 2.5.2.1.5

Sederhanakan.

$1 - \cos (6 y) = {(x + x \cos (6 y))}^{2}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Sederhanakan ${(x + x \cos (6 y))}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Tulis kembali ${(x + x \cos (6 y))}^{2}$ sebagai $(x + x \cos (6 y)) (x + x \cos (6 y))$ .

$1 - \cos (6 y) = (x + x \cos (6 y)) (x + x \cos (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.2

Perluas $(x + x \cos (6 y)) (x + x \cos (6 y))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$1 - \cos (6 y) = x (x + x \cos (6 y)) + x \cos (6 y) (x + x \cos (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$1 - \cos (6 y) = x \cdot x + x (x \cos (6 y)) + x \cos (6 y) (x + x \cos (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$1 - \cos (6 y) = x \cdot x + x (x \cos (6 y)) + x \cos (6 y) x + x \cos (6 y) (x \cos (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x (x \cos (6 y)) + x \cos (6 y) x + x \cos (6 y) (x \cos (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x \cdot x \cos (6 y) + x \cos (6 y) x + x \cos (6 y) (x \cos (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x^{2} \cos (6 y) + x \cos (6 y) x + x \cos (6 y) (x \cos (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x^{2} \cos (6 y) + x \cdot x \cos (6 y) + x \cos (6 y) (x \cos (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} \cos (6 y) + x \cos (6 y) (x \cos (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.3.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.3.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} \cos (6 y) + x \cdot x \cos (6 y) \cos (6 y)$

Langkah 2.5.3.1.3.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} \cos (6 y) \cos (6 y)$

Langkah 2.5.3.1.3.1.5

Kalikan $x^{2} \cos (6 y) \cos (6 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.3.1.5.1

Naikkan $\cos (6 y)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} (\cos^{1} (6 y) \cos (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.3.1.5.2

Naikkan $\cos (6 y)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} (\cos^{1} (6 y) \cos^{1} (6 y))$

Langkah 2.5.3.1.3.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} {\cos (6 y)}^{1 + 1}$

Langkah 2.5.3.1.3.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} \cos (6 y) + x^{2} \cos^{2} (6 y)$

Langkah 2.5.3.1.3.2

Tambahkan $x^{2} \cos (6 y)$ dan $x^{2} \cos (6 y)$ .

$1 - \cos (6 y) = x^{2} + 2 x^{2} \cos (6 y) + x^{2} \cos^{2} (6 y)$

Langkah 2.6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Substitusikan $u$ untuk $\cos (6 y)$ .

$1 - (u) = x^{2} + 2 x^{2} (u) + x^{2} {(u)}^{2}$

Langkah 2.6.2

Karena $u$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 2 x^{2} u + x^{2} u^{2} = 1 - u$

Langkah 2.6.3

Tambahkan $u$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x^{2} u + x^{2} u^{2} + u = 1$

Langkah 2.6.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x^{2} u + x^{2} u^{2} + u - 1 = 0$

Langkah 2.6.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.6.6

Substitusikan nilai-nilai $a = x^{2}$ , $b = 2 x^{2} + 1$ , dan $c = x^{2} - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $u$ .

$\frac{- (2 x^{2} + 1) \pm \sqrt{{(2 x^{2} + 1)}^{2} - 4 \cdot (x^{2} \cdot (x^{2} - 1))}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.7.1

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- (2 x^{2}) - 1 \cdot 1 \pm \sqrt{{(2 x^{2} + 1)}^{2} - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \cdot 1 \pm \sqrt{{(2 x^{2} + 1)}^{2} - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{{(2 x^{2} + 1)}^{2} - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.4

Tulis kembali ${(2 x^{2} + 1)}^{2}$ sebagai $(2 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 1)$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{(2 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 1) - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.5

Perluas $(2 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.7.5.1

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 x^{2} (2 x^{2} + 1) + 1 (2 x^{2} + 1) - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.5.2

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2} + 1) - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.5.3

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.7.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.7.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.6.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.7.6.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x^{2} x^{2})) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2 + 2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.6.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{4}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.6.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 2 x^{2} + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.6.1.5

Kalikan $2 x^{2}$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.6.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.6.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.7

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 x^{2} x^{2} - 4 x^{2} \cdot - 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.7.8.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 (x^{2} x^{2}) - 4 x^{2} \cdot - 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 x^{2 + 2} - 4 x^{2} \cdot - 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.8.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 x^{4} - 4 x^{2} \cdot - 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 x^{4} + 4 x^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.10

Kurangi $4 x^{4}$ dengan $4 x^{4}$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 1 + 0 + 4 x^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.11

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $0$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 1 + 4 x^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.7.12

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.8.1

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.8.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$u = \frac{- (2 x^{2}) - 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.8.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$u = \frac{- (2 x^{2}) - 1 \cdot 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.8.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - 1 (1)$ .

$u = \frac{- (2 x^{2} + 1) + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.8.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{8 x^{2} + 1}$ .

$u = \frac{- (2 x^{2} + 1) - 1 (- \sqrt{8 x^{2} + 1})}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2} + 1) - 1 (- \sqrt{8 x^{2} + 1})$ .

$u = \frac{- (2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1})}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.8.7

Tulis kembali $- (2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1})$ sebagai $- 1 (2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1})$ .

$u = \frac{- 1 (2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1})}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.8.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- (2 x^{2}) - 1 \cdot 1 \pm \sqrt{{(2 x^{2} + 1)}^{2} - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \cdot 1 \pm \sqrt{{(2 x^{2} + 1)}^{2} - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{{(2 x^{2} + 1)}^{2} - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.4

Tulis kembali ${(2 x^{2} + 1)}^{2}$ sebagai $(2 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 1)$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{(2 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 1) - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.5

Perluas $(2 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.9.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 x^{2} (2 x^{2} + 1) + 1 (2 x^{2} + 1) - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2} + 1) - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.9.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.9.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.6.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.9.1.6.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x^{2} x^{2})) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2 + 2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.6.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{4}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.6.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.6.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 2 x^{2} + 1 (2 x^{2}) + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.6.1.5

Kalikan $2 x^{2}$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 1 \cdot 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.6.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.6.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 \cdot x^{2} \cdot (x^{2} - 1)}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.7

Terapkan sifat distributif.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 x^{2} x^{2} - 4 x^{2} \cdot - 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.9.1.8.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 (x^{2} x^{2}) - 4 x^{2} \cdot - 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 x^{2 + 2} - 4 x^{2} \cdot - 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.8.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 x^{4} - 4 x^{2} \cdot - 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 - 4 x^{4} + 4 x^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.10

Kurangi $4 x^{4}$ dengan $4 x^{4}$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 1 + 0 + 4 x^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.11

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $0$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 1 + 4 x^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.1.12

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 \pm \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.2

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$u = \frac{- 2 x^{2} - 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$u = \frac{- (2 x^{2}) - 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$u = \frac{- (2 x^{2}) - 1 \cdot 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - 1 (1)$ .

$u = \frac{- (2 x^{2} + 1) - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{8 x^{2} + 1}$ .

$u = \frac{- (2 x^{2} + 1) - (\sqrt{8 x^{2} + 1})}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2} + 1) - (\sqrt{8 x^{2} + 1})$ .

$u = \frac{- (2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1})}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.8

Tulis kembali $- (2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1})$ sebagai $- 1 (2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1})$ .

$u = \frac{- 1 (2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1})}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.9.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$u = - \frac{2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

$u = - \frac{2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.11

Substitusikan $\cos (6 y)$ untuk $u$ .

$\cos (6 y) = - \frac{2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}, - \frac{2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.12

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $y$ .

$\cos (6 y) = - \frac{2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

$\cos (6 y) = - \frac{2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$

Langkah 2.6.13

Selesaikan $y$ dalam $\cos (6 y) = - \frac{2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.1

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam kosinus.

$6 y = \arccos (- \frac{2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$

Langkah 2.6.13.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.2.1

Sederhanakan $\arccos (- \frac{2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.2.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{2} + 1 - \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$6 y = \arccos (- (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x^{2}} + \frac{- \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.13.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.2.1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{2} + 1}{2 x^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$6 y = \arccos (- (\frac{2 x^{2}}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{- \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.13.2.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 y = \arccos (- (\frac{2 x^{2}}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{- \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.13.2.1.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 y = \arccos (- (\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{- \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.13.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.2.1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 y = \arccos (- (\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{- \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.13.2.1.2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 y = \arccos (- (1 + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{- \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.13.2.1.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 y = \arccos (- (1 + \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.13.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 y = \arccos (- 1 \cdot 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$

Langkah 2.6.13.2.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$6 y = \arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$

Langkah 2.6.13.2.1.4.2

Kalikan $- - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.2.1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$6 y = \arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + 1 \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$

Langkah 2.6.13.2.1.4.2.2

Kalikan $\frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$ dengan $1$ .

$6 y = \arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$

Langkah 2.6.13.3

Bagi setiap suku pada $6 y = \arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.3.1

Bagilah setiap suku di $6 y = \arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

Langkah 2.6.13.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.13.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

Langkah 2.6.13.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

Langkah 2.6.14

Selesaikan $y$ dalam $\cos (6 y) = - \frac{2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.1

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam kosinus.

$6 y = \arccos (- \frac{2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$

Langkah 2.6.14.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.2.1

Sederhanakan $\arccos (- \frac{2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.2.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{2} + 1 + \sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$6 y = \arccos (- (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.14.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.2.1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{2} + 1}{2 x^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$6 y = \arccos (- (\frac{2 x^{2}}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.14.2.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 y = \arccos (- (\frac{2 x^{2}}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.14.2.1.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 y = \arccos (- (\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.14.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.2.1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 y = \arccos (- (\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.14.2.1.2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 y = \arccos (- (1 + \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}}))$

Langkah 2.6.14.2.1.3

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$6 y = \arccos (- 1 \cdot 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$

Langkah 2.6.14.2.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$6 y = \arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$

Langkah 2.6.14.3

Bagi setiap suku pada $6 y = \arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.3.1

Bagilah setiap suku di $6 y = \arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

Langkah 2.6.14.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.14.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

Langkah 2.6.14.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

Langkah 2.6.15

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

$y = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

$y = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

$y = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

$y = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

$y = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}, \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}, \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{\sqrt{1 - \cos (6 x)}}{1 + \cos (6 x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari $f (x) = - \frac{\sqrt{1 - \cos (6 x)}}{1 + \cos (6 x)}$ dan $f^{- 1} (x) = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}, \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$ dan bandingkan.

Langkah 4.2

Tentukan domain dari $\frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{8 x^{2} + 1}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$8 x^{2} + 1 \geq 0$

Langkah 4.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 x^{2} \geq - 1$

Langkah 4.2.2.2

Bagi setiap suku pada $8 x^{2} \geq - 1$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x^{2} \geq - 1$ dengan $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

Langkah 4.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x^{2}}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

Langkah 4.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \geq \frac{- 1}{8}$

Langkah 4.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} \geq - \frac{1}{8}$

Langkah 4.2.2.3

Karena sisi kiri memiliki pangkat genap, maka selalu positif untuk semua bilangan riil.

Semua bilangan riil

Langkah 4.2.3

Atur argumen dalam $\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} \geq - 1$

Langkah 4.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Selesaikan $\sqrt{8 x^{2} + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{8 x^{2} + 1}$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} \geq - 1 + 1$

Langkah 4.2.4.1.1.2

Tambahkan $\frac{1}{2 x^{2}}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} \geq - 1 + 1 + \frac{1}{2 x^{2}}$

Langkah 4.2.4.1.1.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} \geq 0 + \frac{1}{2 x^{2}}$

Langkah 4.2.4.1.1.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{1}{2 x^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} \geq \frac{1}{2 x^{2}}$

Langkah 4.2.4.1.2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$\sqrt{8 x^{2} + 1} \geq 1$

Langkah 4.2.4.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{8 x^{2} + 1}}^{2} \geq 1^{2}$

Langkah 4.2.4.3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8 x^{2} + 1}$ sebagai ${(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 1^{2}$

Langkah 4.2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.2.1

Sederhanakan ${({(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 1^{2}$

Langkah 4.2.4.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 1^{2}$

Langkah 4.2.4.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(8 x^{2} + 1)}^{1} \geq 1^{2}$

Langkah 4.2.4.3.2.1.2

Sederhanakan.

$8 x^{2} + 1 \geq 1^{2}$

Langkah 4.2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$8 x^{2} + 1 \geq 1$

Langkah 4.2.4.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 x^{2} \geq 1 - 1$

Langkah 4.2.4.4.1.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$8 x^{2} \geq 0$

Langkah 4.2.4.4.2

Bagi setiap suku pada $8 x^{2} \geq 0$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x^{2} \geq 0$ dengan $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} \geq \frac{0}{8}$

Langkah 4.2.4.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x^{2}}{8} \geq \frac{0}{8}$

Langkah 4.2.4.4.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{8}$

Langkah 4.2.4.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$x^{2} \geq 0$

Langkah 4.2.4.4.3

Karena sisi kiri memiliki pangkat genap, maka selalu positif untuk semua bilangan riil.

Semua bilangan riil

Langkah 4.2.5

Atur argumen dalam $\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} \leq 1$

Langkah 4.2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Selesaikan $\sqrt{8 x^{2} + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{8 x^{2} + 1}$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.1.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} \leq 1 + 1$

Langkah 4.2.6.1.1.2

Tambahkan $\frac{1}{2 x^{2}}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} \leq 1 + 1 + \frac{1}{2 x^{2}}$

Langkah 4.2.6.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} \leq 2 + \frac{1}{2 x^{2}}$

Langkah 4.2.6.1.2

Kalikan kedua ruas dengan $2 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} (2 x^{2}) \leq (2 + \frac{1}{2 x^{2}}) (2 x^{2})$

Langkah 4.2.6.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.1.1

Sederhanakan $\frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} (2 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} x^{2} \leq (2 + \frac{1}{2 x^{2}}) (2 x^{2})$

Langkah 4.2.6.1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 (x^{2})} x^{2} \leq (2 + \frac{1}{2 x^{2}}) (2 x^{2})$

Langkah 4.2.6.1.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}} x^{2} \leq (2 + \frac{1}{2 x^{2}}) (2 x^{2})$

Langkah 4.2.6.1.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{x^{2}} x^{2} \leq (2 + \frac{1}{2 x^{2}}) (2 x^{2})$

Langkah 4.2.6.1.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{x^{2}} x^{2} \leq (2 + \frac{1}{2 x^{2}}) (2 x^{2})$

Langkah 4.2.6.1.3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{8 x^{2} + 1} \leq (2 + \frac{1}{2 x^{2}}) (2 x^{2})$

Langkah 4.2.6.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.2.1

Sederhanakan $(2 + \frac{1}{2 x^{2}}) (2 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{8 x^{2} + 1} \leq 2 (2 x^{2}) + \frac{1}{2 x^{2}} (2 x^{2})$

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{8 x^{2} + 1} \leq 4 x^{2} + \frac{1}{2 x^{2}} (2 x^{2})$

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sqrt{8 x^{2} + 1} \leq 4 x^{2} + 2 \frac{1}{2 x^{2}} x^{2}$

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\sqrt{8 x^{2} + 1} \leq 4 x^{2} + 2 \frac{1}{2 (x^{2})} x^{2}$

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{8 x^{2} + 1} \leq 4 x^{2} + 2 \frac{1}{2 x^{2}} x^{2}$

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{8 x^{2} + 1} \leq 4 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{8 x^{2} + 1} \leq 4 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} x^{2}$

Langkah 4.2.6.1.3.2.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{8 x^{2} + 1} \leq 4 x^{2} + 1$

Langkah 4.2.6.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{8 x^{2} + 1}}^{2} \leq {(4 x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 4.2.6.3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8 x^{2} + 1}$ sebagai ${(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(4 x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 4.2.6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.2.1

Sederhanakan ${({(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(4 x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 4.2.6.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(8 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(4 x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 4.2.6.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(8 x^{2} + 1)}^{1} \leq {(4 x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 4.2.6.3.2.1.2

Sederhanakan.

$8 x^{2} + 1 \leq {(4 x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 4.2.6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.3.1

Sederhanakan ${(4 x^{2} + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.3.1.1

Tulis kembali ${(4 x^{2} + 1)}^{2}$ sebagai $(4 x^{2} + 1) (4 x^{2} + 1)$ .

$8 x^{2} + 1 \leq (4 x^{2} + 1) (4 x^{2} + 1)$

Langkah 4.2.6.3.3.1.2

Perluas $(4 x^{2} + 1) (4 x^{2} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} + 1 \leq 4 x^{2} (4 x^{2} + 1) + 1 (4 x^{2} + 1)$

Langkah 4.2.6.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} + 1 \leq 4 x^{2} (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (4 x^{2} + 1)$

Langkah 4.2.6.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} + 1 \leq 4 x^{2} (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.6.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 x^{2} + 1 \leq 4 \cdot 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$8 x^{2} + 1 \leq 4 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 x^{2} + 1 \leq 4 \cdot 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$8 x^{2} + 1 \leq 4 \cdot 4 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$8 x^{2} + 1 \leq 16 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$8 x^{2} + 1 \leq 16 x^{4} + 4 x^{2} + 1 (4 x^{2}) + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.1.5

Kalikan $4 x^{2}$ dengan $1$ .

$8 x^{2} + 1 \leq 16 x^{4} + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 1 \cdot 1$

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$8 x^{2} + 1 \leq 16 x^{4} + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 1$

Langkah 4.2.6.3.3.1.3.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$8 x^{2} + 1 \leq 16 x^{4} + 8 x^{2} + 1$

Langkah 4.2.6.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$16 x^{4} + 8 x^{2} + 1 \geq 8 x^{2} + 1$

Langkah 4.2.6.4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.2.1

Kurangkan $8 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$16 x^{4} + 8 x^{2} + 1 - 8 x^{2} \geq 1$

Langkah 4.2.6.4.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $16 x^{4} + 8 x^{2} + 1 - 8 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.2.2.1

Kurangi $8 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$16 x^{4} + 0 + 1 \geq 1$

Langkah 4.2.6.4.2.2.2

Tambahkan $16 x^{4}$ dan $0$ .

$16 x^{4} + 1 \geq 1$

Langkah 4.2.6.4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.3.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$16 x^{4} \geq 1 - 1$

Langkah 4.2.6.4.3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$16 x^{4} \geq 0$

Langkah 4.2.6.4.4

Bagi setiap suku pada $16 x^{4} \geq 0$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.4.1

Bagilah setiap suku di $16 x^{4} \geq 0$ dengan $16$ .

$\frac{16 x^{4}}{16} \geq \frac{0}{16}$

Langkah 4.2.6.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x^{4}}{16} \geq \frac{0}{16}$

Langkah 4.2.6.4.4.2.1.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} \geq \frac{0}{16}$

Langkah 4.2.6.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $16$ .

$x^{4} \geq 0$

Langkah 4.2.6.4.5

Karena sisi kiri memiliki pangkat genap, maka selalu positif untuk semua bilangan riil.

Semua bilangan riil

Langkah 4.2.7

Atur penyebut dalam $\frac{1}{2 x^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x^{2} = 0$

Langkah 4.2.8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.8.1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 4.2.8.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 4.2.8.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.8.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 4.2.8.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.2.9

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Langkah 4.3

Karena domain dari $f^{- 1} (x) = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}, \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$ tidak sama dengan daerah hasil dari $f (x) = - \frac{\sqrt{1 - \cos (6 x)}}{1 + \cos (6 x)}$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}, \frac{\arccos (- 1 - \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{8 x^{2} + 1}}{2 x^{2}})}{6}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{\sqrt{1 - \cos (6 x)}}{1 + \cos (6 x)}$ .

Tidak ada balikan

Langkah 5