Trigonometri Contoh

$\frac{8}{x + 8}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{8}{y + 8}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{8}{y + 8} = x$ .

$\frac{8}{y + 8} = x$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 8, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y + 8, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y + 8$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{8}{y + 8} = x$ dengan $y + 8$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{8}{y + 8} = x$ dengan $y + 8$ .

$\frac{8}{y + 8} (y + 8) = x (y + 8)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{y + 8} (y + 8) = x (y + 8)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = x (y + 8)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$8 = x y + x \cdot 8$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$8 = x y + 8 x$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x y + 8 x = 8$ .

$x y + 8 x = 8$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y = 8 - 8 x$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $x y = 8 - 8 x$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $x y = 8 - 8 x$ dengan $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{8}{x} + \frac{- 8 x}{x}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{x} = \frac{8}{x} + \frac{- 8 x}{x}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{8}{x} + \frac{- 8 x}{x}$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{8}{x} + \frac{- 8 x}{x}$

Langkah 2.4.3.3.1.2

Bagilah $- 8$ dengan $1$ .

$y = \frac{8}{x} - 8$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{8}{x} - 8$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{8}{x} - 8$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{8}{x + 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{8}{x + 8})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{8}{x + 8}) = \frac{8}{\frac{8}{x + 8}} - 8$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{8}{x + 8}) = 8 (\frac{x + 8}{8}) - 8$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{8}{x + 8}) = 8 (\frac{x + 8}{8}) - 8$

Langkah 4.2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{8}{x + 8}) = x + 8 - 8$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 8 - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{x + 8}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{x + 8}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{8}{x} - 8)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{8}{(\frac{8}{x} - 8) + 8}$

Langkah 4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $(\frac{8}{x} - 8) + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{8 \cdot 1}{\frac{8}{x} - 8 + 8}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Faktorkan $8$ dari $\frac{8}{x}$ .

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{8 \cdot 1}{8 (\frac{1}{x}) - 8 + 8}$

Langkah 4.3.3.2.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{8 \cdot 1}{8 (\frac{1}{x}) + 8 \cdot - 1 + 8}$

Langkah 4.3.3.2.3

Faktorkan $8$ dari $8 \frac{1}{x} + 8 \cdot - 1$ .

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{8 \cdot 1}{8 (\frac{1}{x} - 1) + 8}$

Langkah 4.3.3.2.4

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{8 \cdot 1}{8 (\frac{1}{x} - 1) + 8 (1)}$

Langkah 4.3.3.2.5

Faktorkan $8$ dari $8 (\frac{1}{x} - 1) + 8 (1)$ .

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{8 \cdot 1}{8 (\frac{1}{x} - 1 + 1)}$

Langkah 4.3.3.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{8 \cdot 1}{8 (\frac{1}{x} - 1 + 1)}$

Langkah 4.3.3.2.7

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{1}{\frac{1}{x} - 1 + 1}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{1}{\frac{1}{x} + 0}$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $\frac{1}{x}$ dan $0$ .

$f (\frac{8}{x} - 8) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

Langkah 4.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{8}{x} - 8) = 1 x$

Langkah 4.3.6

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{8}{x} - 8) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{8}{x} - 8$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{8}{x + 8}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{8}{x} - 8$