Trigonometri Contoh

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y} = x$ .

$\frac{4}{49} - \frac{4}{7 y} \div \frac{y}{49} - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 y} \cdot \frac{49}{y}) - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 (y)} \cdot \frac{49}{y}) - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 (y)} \cdot \frac{7 (7)}{y}) - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{7 y} \cdot \frac{7 \cdot 7}{y}) - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{49} - (\frac{4}{y} \cdot \frac{7}{y}) - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\frac{4}{y}$ dengan $\frac{7}{y}$ .

$\frac{4}{49} - \frac{4 \cdot 7}{y \cdot y} - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2.4

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y \cdot y} - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2.5

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1} y} - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2.6

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1} y^{1}} - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{1 + 1}} - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$49, y^{2}, y, 1$

Langkah 2.3.2

Since $49, y^{2}, y, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $49, 1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $y^{2}, y^{1}$ .

Langkah 2.3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3.4

$49$ memiliki faktor $7$ dan $7$ .

$7 \cdot 7$

Langkah 2.3.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.3.6

KPK dari $49, 1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$7 \cdot 7$

Langkah 2.3.7

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$49$

Langkah 2.3.8

Faktor-faktor untuk $y^{2}$ adalah $y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ terjadi $2$ kali.

Langkah 2.3.9

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.3.10

KPK dari $y^{2}, y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y \cdot y$

Langkah 2.3.11

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2}$

Langkah 2.3.12

KPK untuk $49, y^{2}, y, 1$ adalah bagian bilangan $49$ dikalikan dengan bagian variabel.

$49 y^{2}$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$ dengan $49 y^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{49} - \frac{28}{y^{2}} - \frac{1}{y} = x$ dengan $49 y^{2}$ .

$\frac{4}{49} (49 y^{2}) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Faktorkan $49$ dari $49 y^{2}$ .

$\frac{4}{49} (49 (y^{2})) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{49} (49 y^{2}) - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} - \frac{28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{28}{y^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (49 y^{2}) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.2.2

Faktorkan $y^{2}$ dari $49 y^{2}$ .

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (y^{2} \cdot 49) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{2} + \frac{- 28}{y^{2}} (y^{2} \cdot 49) - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} - 28 \cdot 49 - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.3

Kalikan $- 28$ dengan $49$ .

$4 y^{2} - 1372 - \frac{1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (49 y^{2}) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.4.2

Faktorkan $y$ dari $49 y^{2}$ .

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (y (49 y)) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{2} - 1372 + \frac{- 1}{y} (y (49 y)) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 y^{2} - 1372 - (49 y) = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.2.1.5

Kalikan $49$ dengan $- 1$ .

$4 y^{2} - 1372 - 49 y = x (49 y^{2})$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 y^{2} - 1372 - 49 y = 49 x y^{2}$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangkan $49 x y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y^{2} - 1372 - 49 y - 49 x y^{2} = 0$

Langkah 2.5.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.5.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4 - 49 x$ , $b = - 49$ , dan $c = - 1372$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{49 \pm \sqrt{{(- 49)}^{2} - 4 \cdot ((4 - 49 x) \cdot - 1372)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Naikkan $- 49$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 4 \cdot (4 - 49 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 4 \cdot 4 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.3

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.4

Kalikan $- 49$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 + 196 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.5

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 16 \cdot - 1372 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.6

Kalikan $- 16$ dengan $- 1372$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.7

Kalikan $- 1372$ dengan $196$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.8

Tambahkan $2401$ dan $21952$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{24353 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.9

Faktorkan $343$ dari $24353 - 268912 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.9.1

Faktorkan $343$ dari $24353$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.9.2

Faktorkan $343$ dari $- 268912 x$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) + 343 (- 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.9.3

Faktorkan $343$ dari $343 (71) + 343 (- 784 x)$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.10

Tulis kembali $343 (71 - 784 x)$ sebagai $7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.10.1

Faktorkan $49$ dari $343$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{49 (7) (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.10.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.10.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.4.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{49 \pm 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{49 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.5.2

Faktorkan $7$ dari $49 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.2.1

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$y = \frac{7 \cdot 7 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.5.2.2

Faktorkan $7$ dari $7 \cdot 7 + 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ .

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1.1

Naikkan $- 49$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 4 \cdot (4 - 49 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 4 \cdot 4 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 - 4 (- 49 x)) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.4

Kalikan $- 49$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + (- 16 + 196 x) \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.5

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 - 16 \cdot - 1372 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.6

Kalikan $- 16$ dengan $- 1372$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 + 196 x \cdot - 1372}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.7

Kalikan $- 1372$ dengan $196$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{2401 + 21952 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.8

Tambahkan $2401$ dan $21952$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{24353 - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.9

Faktorkan $343$ dari $24353 - 268912 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1.9.1

Faktorkan $343$ dari $24353$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) - 268912 x}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.9.2

Faktorkan $343$ dari $- 268912 x$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71) + 343 (- 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.9.3

Faktorkan $343$ dari $343 (71) + 343 (- 784 x)$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{343 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.10

Tulis kembali $343 (71 - 784 x)$ sebagai $7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1.10.1

Faktorkan $49$ dari $343$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{49 (7) (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.10.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.10.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{49 \pm \sqrt{7^{2} \cdot (7 (71 - 784 x))}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{49 \pm 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.2

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{49 - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.3

Faktorkan $7$ dari $49 - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.3.1

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$y = \frac{7 (7) - 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.3.2

Faktorkan $7$ dari $- 7 \sqrt{7 (71 - 784 x)}$ .

$y = \frac{7 (7) + 7 (- \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.6.3.3

Faktorkan $7$ dari $7 (7) + 7 (- \sqrt{7 (71 - 784 x)})$ .

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 2.5.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

$y = \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ dan $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ dan bandingkan.

Langkah 4.2

Tentukan daerah hasil dari $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{71}{784}]$

Langkah 4.3

Tentukan domain dari $\frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{7 (71 - 784 x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$7 (71 - 784 x) \geq 0$

Langkah 4.3.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagi setiap suku pada $7 (71 - 784 x) \geq 0$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Bagilah setiap suku di $7 (71 - 784 x) \geq 0$ dengan $7$ .

$\frac{7 (71 - 784 x)}{7} \geq \frac{0}{7}$

Langkah 4.3.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (71 - 784 x)}{7} \geq \frac{0}{7}$

Langkah 4.3.2.1.2.1.2

Bagilah $71 - 784 x$ dengan $1$ .

$71 - 784 x \geq \frac{0}{7}$

Langkah 4.3.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$71 - 784 x \geq 0$

Langkah 4.3.2.2

Kurangkan $71$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 784 x \geq - 71$

Langkah 4.3.2.3

Bagi setiap suku pada $- 784 x \geq - 71$ dengan $- 784$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 784 x \geq - 71$ dengan $- 784$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 784 x}{- 784} \leq \frac{- 71}{- 784}$

Langkah 4.3.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 784$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 784 x}{- 784} \leq \frac{- 71}{- 784}$

Langkah 4.3.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 71}{- 784}$

Langkah 4.3.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \leq \frac{71}{784}$

Langkah 4.3.3

Atur penyebut dalam $\frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 (4 - 49 x) = 0$

Langkah 4.3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Bagi setiap suku pada $2 (4 - 49 x) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (4 - 49 x) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (4 - 49 x)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 - 49 x)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.4.1.2.1.2

Bagilah $4 - 49 x$ dengan $1$ .

$4 - 49 x = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$4 - 49 x = 0$

Langkah 4.3.4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 49 x = - 4$

Langkah 4.3.4.3

Bagi setiap suku pada $- 49 x = - 4$ dengan $- 49$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 49 x = - 4$ dengan $- 49$ .

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 4}{- 49}$

Langkah 4.3.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 49 x}{- 49} = \frac{- 4}{- 49}$

Langkah 4.3.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 49}$

Langkah 4.3.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{4}{49}$

Langkah 4.3.5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, \frac{4}{49}) \cup (\frac{4}{49}, \frac{71}{784}]$

Langkah 4.4

Karena domain dari $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ tidak sama dengan daerah hasil dari $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{7 (7 + \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}, \frac{7 (7 - \sqrt{7 (71 - 784 x)})}{2 (4 - 49 x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{4}{49} - \frac{4}{7 x} \div \frac{x}{49} - \frac{1}{x}$ .

Tidak ada balikan

Langkah 5