Trigonometri Contoh

$\sqrt{w^{11}}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$w = \sqrt{y^{11}}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{y^{11}} = w$ .

$\sqrt{y^{11}} = w$

Langkah 2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y^{11}}}^{2} = w^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{11}}$ sebagai $y^{\frac{11}{2}}$ .

${(y^{\frac{11}{2}})}^{2} = w^{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{11}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{11}{2} \cdot 2} = w^{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{11}{2} \cdot 2} = w^{2}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{11} = w^{2}$

Langkah 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[11]{w^{2}}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (w)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (w) = \sqrt[11]{w^{2}}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (w) = \sqrt[11]{w^{2}}$ merupakan balikan dari $f (w) = \sqrt{w^{11}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (w)) = w$ dan $f (f^{- 1} (w)) = w$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (w))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (w))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sqrt{w^{11}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{{(\sqrt{w^{11}})}^{2}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali $w^{11}$ sebagai ${(w^{5})}^{2} w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $w^{10}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{{\sqrt{w^{10} w}}^{2}}$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali $w^{10}$ sebagai ${(w^{5})}^{2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{{\sqrt{{(w^{5})}^{2} w}}^{2}}$

Langkah 4.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{{(w^{5} \sqrt{w})}^{2}}$

Langkah 4.2.5

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $w^{5} \sqrt{w}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{{(w^{5})}^{2} {\sqrt{w}}^{2}}$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan eksponen dalam ${(w^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{5 \cdot 2} {\sqrt{w}}^{2}}$

Langkah 4.2.5.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{10} {\sqrt{w}}^{2}}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{w}}^{2}$ sebagai $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{w}$ sebagai $w^{\frac{1}{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{10} {(w^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{10} w^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{10} w^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{10} w^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{10} w}$

Langkah 4.2.6.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{10} w}$

Langkah 4.2.7

Kalikan $w^{10}$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Kalikan $w^{10}$ dengan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{10} w}$

Langkah 4.2.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{10 + 1}}$

Langkah 4.2.7.2

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = \sqrt[11]{w^{11}}$

Langkah 4.2.8

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f^{- 1} (\sqrt{w^{11}}) = w$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (w))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (w))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\sqrt[11]{w^{2}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = \sqrt{{(\sqrt[11]{w^{2}})}^{11}}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali ${\sqrt[11]{w^{2}}}^{11}$ sebagai $w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[11]{w^{2}}$ sebagai $w^{\frac{2}{11}}$ .

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = \sqrt{{(w^{\frac{2}{11}})}^{11}}$

Langkah 4.3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = \sqrt{w^{\frac{2}{11} \cdot 11}}$

Langkah 4.3.3.3

Gabungkan $\frac{2}{11}$ dan $11$ .

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = \sqrt{w^{\frac{2 \cdot 11}{11}}}$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = \sqrt{w^{\frac{22}{11}}}$

Langkah 4.3.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $22$ dan $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Faktorkan $11$ dari $22$ .

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = \sqrt{w^{\frac{11 \cdot 2}{11}}}$

Langkah 4.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.2.1

Faktorkan $11$ dari $11$ .

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = \sqrt{w^{\frac{11 \cdot 2}{11 (1)}}}$

Langkah 4.3.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = \sqrt{w^{\frac{11 \cdot 2}{11 \cdot 1}}}$

Langkah 4.3.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = \sqrt{w^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 4.3.3.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = \sqrt{w^{2}}$

Langkah 4.3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (\sqrt[11]{w^{2}}) = w$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (w)) = w$ dan $f (f^{- 1} (w)) = w$ , maka $f^{- 1} (w) = \sqrt[11]{w^{2}}$ merupakan balikan dari $f (w) = \sqrt{w^{11}}$ .

$f^{- 1} (w) = \sqrt[11]{w^{2}}$