Trigonometri Contoh

$24 - 3 x$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 24 - 3 y$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $24 - 3 y = x$ .

$24 - 3 y = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = x - 24$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 3 y = x - 24$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = x - 24$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 24}{- 3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 24}{- 3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{- 24}{- 3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 24}{- 3}$

Langkah 2.3.3.1.2

Bagilah $- 24$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{x}{3} + 8$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 8$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 8$ merupakan balikan dari $f (x) = 24 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (24 - 3 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - \frac{24 - 3 x}{3} + 8$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $24 - 3 x$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - \frac{3 \cdot 8 - 3 x}{3} + 8$

Langkah 4.2.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - \frac{3 \cdot 8 + 3 (- x)}{3} + 8$

Langkah 4.2.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (8) + 3 (- x)$ .

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - \frac{3 (8 - x)}{3} + 8$

Langkah 4.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - \frac{3 (8 - x)}{3 (1)} + 8$

Langkah 4.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - \frac{3 (8 - x)}{3 \cdot 1} + 8$

Langkah 4.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - \frac{8 - x}{1} + 8$

Langkah 4.2.3.1.4.4

Bagilah $8 - x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - (8 - x) + 8$

Langkah 4.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - 1 \cdot 8 + x + 8$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - 8 + x + 8$

Langkah 4.2.3.4

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - 8 + 1 x + 8$

Langkah 4.2.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (24 - 3 x) = - 8 + x + 8$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 8 + x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$f^{- 1} (24 - 3 x) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (24 - 3 x) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{3} + 8)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{3} + 8) = 24 - 3 (- \frac{x}{3} + 8)$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{3} + 8) = 24 - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 8$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{3} + 8) = 24 - 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 8$

Langkah 4.3.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f (- \frac{x}{3} + 8) = 24 + 3 (- 1) (\frac{- x}{3}) - 3 \cdot 8$

Langkah 4.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{3} + 8) = 24 + 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3}) - 3 \cdot 8$

Langkah 4.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{3} + 8) = 24 - 1 (- x) - 3 \cdot 8$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{3} + 8) = 24 + 1 x - 3 \cdot 8$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{3} + 8) = 24 + x - 3 \cdot 8$

Langkah 4.3.3.5

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$f (- \frac{x}{3} + 8) = 24 + x - 24$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $24 + x - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $24$ dengan $24$ .

$f (- \frac{x}{3} + 8) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{3} + 8) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 8$ merupakan balikan dari $f (x) = 24 - 3 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 8$