Trigonometri Contoh

$2 \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 2 \sec^{2} (y)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 \sec^{2} (y) = x$ .

$2 \sec^{2} (y) = x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 \sec^{2} (y) = x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 \sec^{2} (y) = x$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sec^{2} (y)}{2} = \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sec^{2} (y)}{2} = \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $\sec^{2} (y)$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (y) = \frac{x}{2}$

Langkah 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (y) = \pm \sqrt{\frac{x}{2}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{x}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 2.4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 2.4.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 2.4.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 2.4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 2.4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.4.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2}$

Langkah 2.4.5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2}$ .

$\sec (y) = \pm \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

Langkah 2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sec (y) = \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

Langkah 2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sec (y) = - \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

Langkah 2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sec (y) = \frac{\sqrt{2 x}}{2}, - \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

Langkah 2.6

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $y$ .

$\sec (y) = \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

$\sec (y) = - \frac{\sqrt{2 x}}{2}$

Langkah 2.7

Selesaikan $y$ dalam $\sec (y) = \frac{\sqrt{2 x}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sekan.

$y = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$

Langkah 2.8

Selesaikan $y$ dalam $\sec (y) = - \frac{\sqrt{2 x}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sekan.

$y = arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$

Langkah 2.9

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$

$y = arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$

$y = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$

$y = arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2}), arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2}), arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 \sec^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari $f (x) = 2 \sec^{2} (x)$ dan $f^{- 1} (x) = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2}), arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$ dan bandingkan.

Langkah 4.2

Tentukan daerah hasil dari $f (x) = 2 \sec^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[2, \infty)$

Langkah 4.3

Tentukan domain dari $arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x \geq 0$

Langkah 4.3.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x \geq 0$

Langkah 4.3.3

Atur argumen dalam $arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \leq - 1$

Langkah 4.3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \cdot 2 \leq - 1 \cdot 2$

Langkah 4.3.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \cdot 2 \leq - 1 \cdot 2$

Langkah 4.3.4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2 x} \leq - 1 \cdot 2$

Langkah 4.3.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\sqrt{2 x} \leq - 2$

Langkah 4.3.4.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{2 x}}^{2} \leq {(- 2)}^{2}$

Langkah 4.3.4.3.2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 2)}^{2}$

Langkah 4.3.4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.2.2.1

Sederhanakan ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 2)}^{2}$

Langkah 4.3.4.3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 2)}^{2}$

Langkah 4.3.4.3.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x)}^{1} \leq {(- 2)}^{2}$

Langkah 4.3.4.3.2.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x \leq {(- 2)}^{2}$

Langkah 4.3.4.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.2.3.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x \leq 4$

Langkah 4.3.4.3.3

Bagi setiap suku pada $2 x \leq 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x \leq 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

Langkah 4.3.4.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

Langkah 4.3.4.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{4}{2}$

Langkah 4.3.4.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x \leq 2$

Langkah 4.3.4.4

Tentukan domain dari $\frac{\sqrt{2 x}}{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x \geq 0$

Langkah 4.3.4.4.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.4.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.4.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.4.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x \geq 0$

Langkah 4.3.4.4.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[0, \infty)$

Langkah 4.3.4.5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < 0$

$0 < x < 2$

$x > 2$

Langkah 4.3.4.6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.6.1

Uji nilai pada interval $x < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.6.1.1

Pilih nilai pada interval $x < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 2$

Langkah 4.3.4.6.1.2

Ganti $x$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{\sqrt{2 (- 2)}}{2} \leq - 1$

Langkah 4.3.4.6.1.3

Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan, artinya pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 4.3.4.6.2

Uji nilai pada interval $0 < x < 2$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.6.2.1

Pilih nilai pada interval $0 < x < 2$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 1$

Langkah 4.3.4.6.2.2

Ganti $x$ dengan $1$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{\sqrt{2 (1)}}{2} \leq - 1$

Langkah 4.3.4.6.2.3

Sisi kiri $0.70710678$ lebih besar dari sisi kanan $- 1$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 4.3.4.6.3

Uji nilai pada interval $x > 2$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.6.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 2$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 4$

Langkah 4.3.4.6.3.2

Ganti $x$ dengan $4$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{\sqrt{2 (4)}}{2} \leq - 1$

Langkah 4.3.4.6.3.3

Sisi kiri $1.41421356$ lebih besar dari sisi kanan $- 1$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 4.3.4.6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < 0$ Salah

$0 < x < 2$ Salah

$x > 2$ Salah

$x < 0$ Salah

$0 < x < 2$ Salah

$x > 2$ Salah

Langkah 4.3.4.7

Karena tidak ada bilangan yang berada dalam interval, pertidaksamaan ini tidak memiliki penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4.3.5

Atur argumen dalam $arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2})$ agar lebih besar dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \geq 1$

Langkah 4.3.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 4.3.6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2 x}}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 4.3.6.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2 x} \geq 1 \cdot 2$

Langkah 4.3.6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\sqrt{2 x} \geq 2$

Langkah 4.3.6.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{2 x}}^{2} \geq 2^{2}$

Langkah 4.3.6.3.2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 2^{2}$

Langkah 4.3.6.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.2.2.1

Sederhanakan ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 2^{2}$

Langkah 4.3.6.3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 2^{2}$

Langkah 4.3.6.3.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x)}^{1} \geq 2^{2}$

Langkah 4.3.6.3.2.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x \geq 2^{2}$

Langkah 4.3.6.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.2.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x \geq 4$

Langkah 4.3.6.3.3

Bagi setiap suku pada $2 x \geq 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{4}{2}$

Langkah 4.3.6.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{4}{2}$

Langkah 4.3.6.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{4}{2}$

Langkah 4.3.6.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.3.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x \geq 2$

Langkah 4.3.6.4

Tentukan domain dari $\frac{\sqrt{2 x}}{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x \geq 0$

Langkah 4.3.6.4.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.6.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.6.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Langkah 4.3.6.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x \geq 0$

Langkah 4.3.6.4.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[0, \infty)$

Langkah 4.3.6.5

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \geq 2$

Langkah 4.3.7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[0, \infty)$

Langkah 4.4

Karena domain dari $f^{- 1} (x) = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2}), arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$ tidak sama dengan daerah hasil dari $f (x) = 2 \sec^{2} (x)$ , maka $f^{- 1} (x) = arcsec (\frac{\sqrt{2 x}}{2}), arcsec (- \frac{\sqrt{2 x}}{2})$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 \sec^{2} (x)$ .

Tidak ada balikan

Langkah 5