Trigonometri Contoh

$12 x - y = 15$

Langkah 1

Kurangkan $12 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 15 - 12 x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- y = 15 - 12 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 15 - 12 x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{15}{- 1} + \frac{- 12 x}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{15}{- 1} + \frac{- 12 x}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{15}{- 1} + \frac{- 12 x}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah $15$ dengan $- 1$ .

$y = - 15 + \frac{- 12 x}{- 1}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 12 x}{- 1}$ .

$y = - 15 - 1 \cdot (- 12 x)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 12 x)$ sebagai $- (- 12 x)$ .

$y = - 15 - (- 12 x)$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$y = - 15 + 12 x$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = - 15 + 12 y$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 15 + 12 y = x$ .

$- 15 + 12 y = x$

Langkah 4.2

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$12 y = x + 15$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $12 y = x + 15$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $12 y = x + 15$ dengan $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{x}{12} + \frac{15}{12}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 y}{12} = \frac{x}{12} + \frac{15}{12}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{12} + \frac{15}{12}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$y = \frac{x}{12} + \frac{3 (5)}{12}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$y = \frac{x}{12} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x}{12} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{12} + \frac{5}{4}$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{12} + \frac{5}{4}$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{12} + \frac{5}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = - 15 + 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- 15 + 12 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{- 15 + 12 x}{12} + \frac{5}{4}$

Langkah 6.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 15 + 12 x$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{3 (- 5) + 12 x}{12} + \frac{5}{4}$

Langkah 6.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $12 x$ .

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{3 (- 5) + 3 (4 x)}{12} + \frac{5}{4}$

Langkah 6.2.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 5) + 3 (4 x)$ .

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{3 (- 5 + 4 x)}{12} + \frac{5}{4}$

Langkah 6.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{3 (- 5 + 4 x)}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4}$

Langkah 6.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{3 (- 5 + 4 x)}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4}$

Langkah 6.2.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{- 5 + 4 x}{4} + \frac{5}{4}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{- 5 + 4 x + 5}{4}$

Langkah 6.2.5

Gabungkan suku balikan dalam $- 5 + 4 x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{4 x + 0}{4}$

Langkah 6.2.5.2

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 6.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 6.2.6.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 15 + 12 x) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4}) = - 15 + 12 (\frac{x}{12} + \frac{5}{4})$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4}) = - 15 + 12 (\frac{x}{12}) + 12 (\frac{5}{4})$

Langkah 6.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4}) = - 15 + 12 (\frac{x}{12}) + 12 (\frac{5}{4})$

Langkah 6.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4}) = - 15 + x + 12 (\frac{5}{4})$

Langkah 6.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.3.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4}) = - 15 + x + 4 (3) (\frac{5}{4})$

Langkah 6.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4}) = - 15 + x + 4 \cdot (3 (\frac{5}{4}))$

Langkah 6.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4}) = - 15 + x + 3 \cdot 5$

Langkah 6.3.3.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4}) = - 15 + x + 15$

Langkah 6.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 15 + x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Tambahkan $- 15$ dan $15$ .

$f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4}) = x + 0$

Langkah 6.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{12} + \frac{5}{4}) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{12} + \frac{5}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = - 15 + 12 x$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{12} + \frac{5}{4}$