Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 2
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 3.1.3
Sederhanakan.
Langkah 3.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.3.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.1.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3.6
Gabungkan eksponen.
Langkah 3.1.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.1.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.1.8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.1.8.2
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 3.1.9
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Sederhanakan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.1.3
Sederhanakan.
Langkah 4.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3.4
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.3.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.3.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.3.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.3.6
Gabungkan eksponen.
Langkah 4.1.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.6
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.8.2
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 4.1.9
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Sederhanakan .
Langkah 4.4
Ubah menjadi .
Langkah 5
Langkah 5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 5.1.3
Sederhanakan.
Langkah 5.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.3.4
Kurangi dengan .
Langkah 5.1.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.3.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.3.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.3.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.3.6
Gabungkan eksponen.
Langkah 5.1.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.1.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.1.6
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.1.8.2
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 5.1.9
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Sederhanakan .
Langkah 5.4
Ubah menjadi .
Langkah 6
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 7
Ganti variabelnya. Buat persamaan untuk masing-masing pernyataan.
Langkah 8
Langkah 8.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 8.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 8.3
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 8.4
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Langkah 8.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 8.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 8.4.2.1
Sederhanakan .
Langkah 8.4.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 8.4.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 8.4.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 8.4.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.4.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.4.2.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 8.4.2.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.4.2.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.4.2.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.4.2.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 8.4.2.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 8.4.2.1.3.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 8.4.2.1.3.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 8.4.2.1.3.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 8.4.2.1.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.4.2.1.3.1.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8.4.2.1.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 8.4.2.1.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 8.4.2.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 8.4.2.1.4
Sederhanakan.
Langkah 8.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 8.4.3.1
Sederhanakan .
Langkah 8.4.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.4.3.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 8.4.3.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.4.3.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.4.3.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.4.3.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 8.4.3.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 8.4.3.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.4.3.1.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8.4.3.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.4.3.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.5
Selesaikan .
Langkah 8.5.1
Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.
Langkah 8.5.1.1
Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.
Langkah 8.5.1.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 8.5.1.1.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 8.5.1.1.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 8.5.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.5.2
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 8.5.3
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 8.5.4
Sederhanakan.
Langkah 8.5.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.5.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.5.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.4.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.5.4.1.4
Sederhanakan.
Langkah 8.5.4.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.4.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.4.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.4.1.5
Kurangi dengan .
Langkah 8.5.4.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 8.5.4.1.7
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.4.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.4.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.4.1.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.4.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.5.4.1.8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.5.4.1.8.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.5.4.1.8.3
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 8.5.4.1.9
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 8.5.4.1.10
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.5.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.4.3
Sederhanakan .
Langkah 8.5.5
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 8.5.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.5.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.5.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.5.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.5.5.1.4
Sederhanakan.
Langkah 8.5.5.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.5.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.5.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.5.1.5
Kurangi dengan .
Langkah 8.5.5.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 8.5.5.1.7
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.5.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.5.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.5.1.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.5.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.5.5.1.8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.5.5.1.8.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.5.5.1.8.3
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 8.5.5.1.9
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 8.5.5.1.10
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.5.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.5.3
Sederhanakan .
Langkah 8.5.5.4
Ubah menjadi .
Langkah 8.5.6
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 8.5.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 8.5.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.5.6.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.6.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.5.6.1.4
Sederhanakan.
Langkah 8.5.6.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.6.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.6.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.6.1.5
Kurangi dengan .
Langkah 8.5.6.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 8.5.6.1.7
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.6.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.6.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.6.1.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 8.5.6.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.5.6.1.8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.5.6.1.8.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.5.6.1.8.3
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 8.5.6.1.9
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 8.5.6.1.10
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 8.5.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 8.5.6.3
Sederhanakan .
Langkah 8.5.6.4
Ubah menjadi .
Langkah 8.5.7
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 9
Replace with to show the final answer.
Langkah 10
Langkah 10.1
Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari dan dan bandingkan.
Langkah 10.2
Tentukan daerah hasil dari .
Langkah 10.2.1
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Langkah 10.3
Tentukan domain dari .
Langkah 10.3.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 10.3.2
Selesaikan .
Langkah 10.3.2.1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 10.3.2.2
Atur sama dengan .
Langkah 10.3.2.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 10.3.2.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 10.3.2.3.2
Selesaikan untuk .
Langkah 10.3.2.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 10.3.2.3.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 10.3.2.3.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 10.3.2.3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 10.3.2.3.2.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 10.3.2.3.2.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 10.3.2.3.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 10.3.2.3.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 10.3.2.4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 10.3.2.5
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 10.3.2.6
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Langkah 10.3.2.6.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 10.3.2.6.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.3.2.6.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.3.2.6.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 10.3.2.6.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 10.3.2.6.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.3.2.6.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.3.2.6.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 10.3.2.6.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 10.3.2.6.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 10.3.2.6.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 10.3.2.6.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 10.3.2.6.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 10.3.2.7
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 10.3.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 10.4
Karena domain dari tidak sama dengan daerah hasil dari , maka merupakan balikan dari .
Tidak ada balikan
Tidak ada balikan
Langkah 11