Trigonometri Contoh

$- \frac{x + 4}{3 x - 5}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{y + 4}{3 y - 5}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan persamaannya dengan $3 y - 5$ .

$(3 y - 5) (x) = (- \frac{y + 4}{3 y - 5}) (3 y - 5)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y x - 5 x = (- \frac{y + 4}{3 y - 5}) (3 y - 5)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $(- \frac{y + 4}{3 y - 5}) (3 y - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y + 4}{3 y - 5}$ ke dalam pembilangnya.

$3 y x - 5 x = \frac{- (y + 4)}{3 y - 5} (3 y - 5)$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y x - 5 x = \frac{- (y + 4)}{3 y - 5} (3 y - 5)$

Langkah 2.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y x - 5 x = - (y + 4)$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y x - 5 x = - y - 1 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$3 y x - 5 x = - y - 4$

Langkah 2.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y x - 5 x + y = - 4$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y x + y = - 4 + 5 x$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $y$ dari $3 y x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $3 y x$ .

$y (3 x) + y = - 4 + 5 x$

Langkah 2.4.3.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y (3 x) + y = - 4 + 5 x$

Langkah 2.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$y (3 x) + y \cdot 1 = - 4 + 5 x$

Langkah 2.4.3.4

Faktorkan $y$ dari $y (3 x) + y \cdot 1$ .

$y (3 x + 1) = - 4 + 5 x$

Langkah 2.4.4

Bagi setiap suku pada $y (3 x + 1) = - 4 + 5 x$ dengan $3 x + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (3 x + 1) = - 4 + 5 x$ dengan $3 x + 1$ .

$\frac{y (3 x + 1)}{3 x + 1} = \frac{- 4}{3 x + 1} + \frac{5 x}{3 x + 1}$

Langkah 2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 x + 1)}{3 x + 1} = \frac{- 4}{3 x + 1} + \frac{5 x}{3 x + 1}$

Langkah 2.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4}{3 x + 1} + \frac{5 x}{3 x + 1}$

Langkah 2.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 4 + 5 x}{3 x + 1}$

Langkah 2.4.4.3.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 (4) + 5 x}{3 x + 1}$

Langkah 2.4.4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $5 x$ .

$y = \frac{- 1 (4) - (- 5 x)}{3 x + 1}$

Langkah 2.4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - (- 5 x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - 5 x)}{3 x + 1}$

Langkah 2.4.4.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{x + 4}{3 x - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{4 - 5 (- \frac{x + 4}{3 x - 5})}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $- 5 (- \frac{x + 4}{3 x - 5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{4 + 5 (\frac{x + 4}{3 x - 5})}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{x + 4}{3 x - 5}$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{4 + \frac{5 (x + 4)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x - 5}{3 x - 5}$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{4 (3 x - 5)}{3 x - 5} + \frac{5 (x + 4)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{4 (3 x - 5) + 5 (x + 4)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.4

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 (x + 4) + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.5

Tulis kembali $\frac{5 (x + 4) + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 5 \cdot 4 + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.5.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 4 (3 x - 5)}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 5}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.5.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 12 x + 4 \cdot - 5}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.5.5

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{5 x + 20 + 12 x - 20}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.5.6

Tambahkan $5 x$ dan $12 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x + 20 - 20}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.5.7

Kurangi $20$ dengan $20$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x + 0}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.3.5.8

Tambahkan $17 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) + 1}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $3 (- \frac{x + 4}{3 x - 5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- 3 \frac{x + 4}{3 x - 5} + 1}$

Langkah 4.2.4.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x + 4}{3 x - 5}$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 3 (x + 4)}{3 x - 5} + 1}$

Langkah 4.2.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- \frac{3 (x + 4)}{3 x - 5} + 1}$

Langkah 4.2.4.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- \frac{3 (x + 4)}{3 x - 5} + \frac{3 x - 5}{3 x - 5}}$

Langkah 4.2.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 3 (x + 4) + 3 x - 5}{3 x - 5}}$

Langkah 4.2.4.5

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{3 x - 5 - 3 (x + 4)}{3 x - 5}}$

Langkah 4.2.4.6

Tulis kembali $\frac{3 x - 5 - 3 (x + 4)}{3 x - 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{3 x - 5 - 3 x - 3 \cdot 4}{3 x - 5}}$

Langkah 4.2.4.6.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{3 x - 5 - 3 x - 12}{3 x - 5}}$

Langkah 4.2.4.6.3

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{0 - 5 - 12}{3 x - 5}}$

Langkah 4.2.4.6.4

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 5 - 12}{3 x - 5}}$

Langkah 4.2.4.6.5

Kurangi $12$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{\frac{- 17}{3 x - 5}}$

Langkah 4.2.4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - \frac{\frac{17 x}{3 x - 5}}{- \frac{17}{3 x - 5}}$

Langkah 4.2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{17 x}{3 x - 5} \cdot (- \frac{3 x - 5}{17}))$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (- \frac{17 x}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

Langkah 4.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{17 x}{3 x - 5}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{- 17 x}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

Langkah 4.2.7.2

Faktorkan $17$ dari $- 17 x$ .

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{17 (- x)}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

Langkah 4.2.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{17 (- x)}{3 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{17})$

Langkah 4.2.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{- x}{3 x - 5} \cdot (3 x - 5))$

Langkah 4.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = - (\frac{- x}{3 x - 5} \cdot (3 x - 5))$

Langkah 4.2.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{x + 4}{3 x - 5}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) + 4}{3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5}$

Langkah 4.3.3

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $3 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} + 4}{3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5}$ dengan $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{3 x + 1} \cdot \frac{- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} + 4}{3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5})$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} + 4)}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5)}$

Langkah 4.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (\frac{- (4 - 5 x)}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{(3 x + 1) (\frac{- (4 - 5 x)}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- (4 - 5 x) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 1 \cdot 4 - (- 5 x) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 - (- 5 x) + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.6.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + (3 x + 1) \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + 3 x \cdot 4 + 1 \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.6.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + 12 x + 1 \cdot 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.6.6

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{- 4 + 5 x + 12 x + 4}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.6.7

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{5 x + 12 x + 0}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.6.8

Tambahkan $5 x + 12 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{5 x + 12 x}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.6.9

Tambahkan $5 x$ dan $12 x$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) \cdot - 5}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Faktorkan $3 x + 1$ dari $(3 x + 1) \cdot 3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) + (3 x + 1) \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1.1

Faktorkan $3 x + 1$ dari $(3 x + 1) \cdot - 5$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) (- 5)}$

Langkah 4.3.7.1.2

Faktorkan $3 x + 1$ dari $(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})) + (3 x + 1) (- 5)$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) - 5)}$

Langkah 4.3.7.2

Kalikan $3 (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- 3 \frac{4 - 5 x}{3 x + 1} - 5)}$

Langkah 4.3.7.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} - 5)}$

Langkah 4.3.7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- \frac{3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} - 5)}$

Langkah 4.3.7.4

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- \frac{3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} - 5 \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.5

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (- \frac{3 (4 - 5 x)}{3 x + 1} + \frac{- 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 3 (4 - 5 x) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7

Tulis kembali $\frac{- 3 (4 - 5 x) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 (4 - 5 x) - 5 (3 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.7.1.1

Susun kembali $4$ dan $- 5 x$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 3 (- 5 x + 4) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 (- 5 x + 4)$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x + 4)) - 5 (3 x + 1)}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 (3 x + 1)$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x + 4)) - (5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 (- 5 x + 4)) - (5 (3 x + 1))$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x + 4) + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (3 (- 5 x) + 3 \cdot 4 + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 3 \cdot 4 + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 5 (3 x + 1))}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.5

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 5 (3 x) + 5 \cdot 1)}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 15 x + 5 \cdot 1)}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.7

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (- 15 x + 12 + 15 x + 5)}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.8

Tambahkan $- 15 x$ dan $15 x$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (0 + 12 + 5)}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.9

Tambahkan $0$ dan $12$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- (12 + 5)}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.7.10

Tambahkan $12$ dan $5$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 1 \cdot 17}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.8

Kalikan $- 1$ dengan $17$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) (\frac{- 17}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot (- 1 \frac{17}{3 x + 1})}$

Langkah 4.3.7.10

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{17 x}{- (3 x + 1) \frac{17}{3 x + 1}}$

Langkah 4.3.8

Faktorkan $\frac{17}{3 x + 1}$ dari $\frac{17 x}{- (3 x + 1) \frac{17}{3 x + 1}}$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{- (3 x + 1)})$

Langkah 4.3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.1

Faktorkan $3 x + 1$ dari $- (3 x + 1)$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot - 1})$

Langkah 4.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{3 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{(3 x + 1) \cdot - 1})$

Langkah 4.3.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{1}{17} \cdot \frac{17 x}{- 1})$

Langkah 4.3.10

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.10.1

Faktorkan $17$ dari $17 x$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{1}{17} \cdot \frac{17 (x)}{- 1})$

Langkah 4.3.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (\frac{1}{17} \cdot \frac{17 x}{- 1})$

Langkah 4.3.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - \frac{x}{- 1}$

Langkah 4.3.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.11.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = - (- 1 \cdot x)$

Langkah 4.3.11.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$f (- \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{x + 4}{3 x - 5}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{4 - 5 x}{3 x + 1}$