Trigonometri Contoh

$x^{3 + 512}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = y^{3 + 512}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{3 + 512} = x$ .

$y^{3 + 512} = x$

Langkah 2.2

Tambahkan $3$ dan $512$ .

$y^{515} = x$

Langkah 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[515]{x}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \sqrt[515]{x}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \sqrt[515]{x}$ merupakan balikan dari $f (x) = x^{3 + 512}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (x^{3 + 512})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (x^{3 + 512}) = \sqrt[515]{x^{3 + 512}}$

Langkah 4.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} (x^{3 + 512}) = \sqrt[515]{x^{3 + 512}}$

Langkah 4.2.4

Tambahkan $3$ dan $512$ .

$f^{- 1} (x^{3 + 512}) = \sqrt[515]{x^{515}}$

Langkah 4.2.5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f^{- 1} (x^{3 + 512}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\sqrt[515]{x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\sqrt[515]{x}) = {(\sqrt[515]{x})}^{3 + 512}$

Langkah 4.3.3

Tambahkan $3$ dan $512$ .

$f (\sqrt[515]{x}) = {\sqrt[515]{x}}^{515}$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali ${\sqrt[515]{x}}^{515}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[515]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{515}}$ .

$f (\sqrt[515]{x}) = {(x^{\frac{1}{515}})}^{515}$

Langkah 4.3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[515]{x}) = x^{\frac{1}{515} \cdot 515}$

Langkah 4.3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{515}$ dan $515$ .

$f (\sqrt[515]{x}) = x^{\frac{515}{515}}$

Langkah 4.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $515$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\sqrt[515]{x}) = x^{\frac{515}{515}}$

Langkah 4.3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\sqrt[515]{x}) = x$

Langkah 4.3.4.5

Sederhanakan.

$f (\sqrt[515]{x}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \sqrt[515]{x}$ merupakan balikan dari $f (x) = x^{3 + 512}$ .

$f^{- 1} (x) = \sqrt[515]{x}$