Trigonometri Contoh

$- 4 x + 3 y = 25$

Langkah 1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 25 + 4 x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 y = 25 + 4 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 25 + 4 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = \frac{25}{3} + \frac{4 y}{3}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{25}{3} + \frac{4 y}{3} = x$ .

$\frac{25}{3} + \frac{4 y}{3} = x$

Langkah 4.2

Kurangkan $\frac{25}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4 y}{3} = x - \frac{25}{3}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} (x - \frac{25}{3})$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y}{3} = \frac{3}{4} (x - \frac{25}{3})$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} (x - \frac{25}{3})$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{3}{4} (x - \frac{25}{3})$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{3}{4} (x - \frac{25}{3})$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{4} (x - \frac{25}{3})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} (x - \frac{25}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} (- \frac{25}{3})$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{25}{3})$

Langkah 4.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{25}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 25}{3}$

Langkah 4.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 25}{3}$

Langkah 4.4.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 25$

Langkah 4.4.2.1.4

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $- 25$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 25}{4}$

Langkah 4.4.2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = \frac{3 (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3})}{4} - \frac{25}{4}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = \frac{3 (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) - 25}{4}$

Langkah 6.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = \frac{3 (\frac{25}{3}) + 3 (\frac{4 x}{3}) - 25}{4}$

Langkah 6.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = \frac{3 (\frac{25}{3}) + 3 (\frac{4 x}{3}) - 25}{4}$

Langkah 6.2.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = \frac{25 + 3 (\frac{4 x}{3}) - 25}{4}$

Langkah 6.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = \frac{25 + 3 (\frac{4 x}{3}) - 25}{4}$

Langkah 6.2.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = \frac{25 + 4 x - 25}{4}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $25 + 4 x - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.1

Kurangi $25$ dengan $25$ .

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = \frac{4 x + 0}{4}$

Langkah 6.2.5.1.2

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 6.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 6.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{25}{3} + \frac{4 (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}{3}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{25 + 4 (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}{3}$

Langkah 6.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{25 + 4 (\frac{3 x}{4}) + 4 (- \frac{25}{4})}{3}$

Langkah 6.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{25 + 4 (\frac{3 x}{4}) + 4 (- \frac{25}{4})}{3}$

Langkah 6.3.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{25 + 3 x + 4 (- \frac{25}{4})}{3}$

Langkah 6.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{25}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{25 + 3 x + 4 (\frac{- 25}{4})}{3}$

Langkah 6.3.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{25 + 3 x + 4 (\frac{- 25}{4})}{3}$

Langkah 6.3.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{25 + 3 x - 25}{3}$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $25 + 3 x - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1.1

Kurangi $25$ dengan $25$ .

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 6.3.5.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 6.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 6.3.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{25}{3} + \frac{4 x}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$