Trigonometri Contoh

$4 x + 2 - 6 y = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 - 6 y = - 4 x$

Langkah 1.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = - 4 x - 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 6 y = - 4 x - 2$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = - 4 x - 2$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 4 x}{- 6} + \frac{- 2}{- 6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 4 x}{- 6} + \frac{- 2}{- 6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{- 6} + \frac{- 2}{- 6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 (2 x)}{- 6} + \frac{- 2}{- 6}$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (3)} + \frac{- 2}{- 6}$

Langkah 2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 2}{- 6}$

Langkah 2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2}{- 6}$

Langkah 2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 (1)}{- 6}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 y}{3} + \frac{1}{3} = x$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{3} = x$

Langkah 4.2

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 y}{3} = x - \frac{1}{3}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (x - \frac{1}{3})$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (x - \frac{1}{3})$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (x - \frac{1}{3})$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (x - \frac{1}{3})$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (x - \frac{1}{3})$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{2} (x - \frac{1}{3})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} (x - \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Langkah 4.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.4.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Langkah 4.4.2.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.4.2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{3 (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3})}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{3 (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) - 1}{2}$

Langkah 6.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{3 (\frac{2 x}{3}) + 3 (\frac{1}{3}) - 1}{2}$

Langkah 6.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{3 (\frac{2 x}{3}) + 3 (\frac{1}{3}) - 1}{2}$

Langkah 6.2.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{2 x + 3 (\frac{1}{3}) - 1}{2}$

Langkah 6.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{2 x + 3 (\frac{1}{3}) - 1}{2}$

Langkah 6.2.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{2 x + 1 - 1}{2}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 x + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 6.2.5.1.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 6.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 6.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) + 1}{3}$

Langkah 6.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{2 (\frac{3 x}{2}) + 2 (- \frac{1}{2}) + 1}{3}$

Langkah 6.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{2 (\frac{3 x}{2}) + 2 (- \frac{1}{2}) + 1}{3}$

Langkah 6.3.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{3 x + 2 (- \frac{1}{2}) + 1}{3}$

Langkah 6.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{3 x + 2 (\frac{- 1}{2}) + 1}{3}$

Langkah 6.3.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{3 x + 2 (\frac{- 1}{2}) + 1}{3}$

Langkah 6.3.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{3 x - 1 + 1}{3}$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $3 x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 6.3.5.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 6.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 6.3.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}$