Trigonometri Contoh

$3 x - 5 y = - 10$

Langkah 1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y = - 10 - 3 x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 5 y = - 10 - 3 x$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = - 10 - 3 x$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 5} + \frac{- 3 x}{- 5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 5$ .

$y = 2 + \frac{- 3 x}{- 5}$

Langkah 2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = 2 + \frac{3 x}{5}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = 2 + \frac{3 y}{5}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 + \frac{3 y}{5} = x$ .

$2 + \frac{3 y}{5} = x$

Langkah 4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 y}{5} = x - 2$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (x - 2)$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (x - 2)$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (x - 2)$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{5}{3} (x - 2)$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (x - 2)$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{3} (x - 2)$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{3} (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{3} x + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $x$ .

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 2$

Langkah 4.4.2.1.3

Kalikan $\frac{5}{3} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.3.1

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $- 2$ .

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{5 \cdot - 2}{3}$

Langkah 4.4.2.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 10}{3}$

Langkah 4.4.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 + \frac{3 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5}) = \frac{5 (2 + \frac{3 x}{5})}{3} - \frac{10}{3}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5}) = \frac{5 (2 + \frac{3 x}{5}) - 10}{3}$

Langkah 6.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5}) = \frac{5 \cdot 2 + 5 (\frac{3 x}{5}) - 10}{3}$

Langkah 6.2.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5}) = \frac{10 + 5 (\frac{3 x}{5}) - 10}{3}$

Langkah 6.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5}) = \frac{10 + 5 (\frac{3 x}{5}) - 10}{3}$

Langkah 6.2.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5}) = \frac{10 + 3 x - 10}{3}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $10 + 3 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.1

Kurangi $10$ dengan $10$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5}) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 6.2.5.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 6.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 6.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (2 + \frac{3 x}{5}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{3 (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3})}{5}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{3 (\frac{5 x - 10}{3})}{5}$

Langkah 6.3.3.1.2

Faktorkan $5$ dari $5 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{3 (\frac{5 (x) - 10}{3})}{5}$

Langkah 6.3.3.1.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{3 (\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{3})}{5}$

Langkah 6.3.3.1.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{3 (\frac{5 (x - 2)}{3})}{5}$

Langkah 6.3.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{5 (x - 2)}{3}$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{\frac{3 (5 (x - 2))}{3}}{5}$

Langkah 6.3.3.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{\frac{15 (x - 2)}{3}}{5}$

Langkah 6.3.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.4.1

Kurangi pernyataan $\frac{15 (x - 2)}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.4.1.1

Faktorkan $3$ dari $15 (x - 2)$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{\frac{3 (5 (x - 2))}{3}}{5}$

Langkah 6.3.3.4.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{\frac{3 (5 (x - 2))}{3 (1)}}{5}$

Langkah 6.3.3.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{\frac{3 (5 (x - 2))}{3 \cdot 1}}{5}$

Langkah 6.3.3.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{\frac{5 (x - 2)}{1}}{5}$

Langkah 6.3.3.4.2

Bagilah $5 (x - 2)$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{5 (x - 2)}{5}$

Langkah 6.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + \frac{5 (x - 2)}{5}$

Langkah 6.3.3.5.2

Bagilah $x - 2$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = 2 + x - 2$

Langkah 6.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $2 + x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = x + 0$

Langkah 6.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 + \frac{3 x}{5}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x}{3} - \frac{10}{3}$