Trigonometri Contoh

$\frac{x - 9}{3}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y - 9}{3}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y - 9}{3} = x$ .

$\frac{y - 9}{3} = x$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 \frac{y - 9}{3} = 3 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{y - 9}{3} = 3 x$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 9 = 3 x$

Langkah 2.4

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3 x + 9$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 3 x + 9$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 3 x + 9$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 9}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x - 9}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x - 9}{3}) = 3 (\frac{x - 9}{3}) + 9$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 9}{3}) = 3 (\frac{x - 9}{3}) + 9$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 9}{3}) = x - 9 + 9$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 9 + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 9$ dan $9$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 9}{3}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 9}{3}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (3 x + 9)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (3 x + 9) = \frac{(3 x + 9) - 9}{3}$

Langkah 4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $(3 x + 9) - 9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f (3 x + 9) = \frac{3 (x) + 9 - 9}{3}$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f (3 x + 9) = \frac{3 (x) + 3 \cdot 3 - 9}{3}$

Langkah 4.3.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (3)$ .

$f (3 x + 9) = \frac{3 (x + 3) - 9}{3}$

Langkah 4.3.3.4

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$f (3 x + 9) = \frac{3 (x + 3) + 3 \cdot - 3}{3}$

Langkah 4.3.3.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x + 3) + 3 (- 3)$ .

$f (3 x + 9) = \frac{3 (x + 3 - 3)}{3}$

Langkah 4.3.3.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.6.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f (3 x + 9) = \frac{3 (x + 3 - 3)}{3 (1)}$

Langkah 4.3.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (3 x + 9) = \frac{3 (x + 3 - 3)}{3 \cdot 1}$

Langkah 4.3.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (3 x + 9) = \frac{x + 3 - 3}{1}$

Langkah 4.3.3.6.4

Bagilah $x + 3 - 3$ dengan $1$ .

$f (3 x + 9) = x + 3 - 3$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 3 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (3 x + 9) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (3 x + 9) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 3 x + 9$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 9}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = 3 x + 9$