Trigonometri Contoh

$(x - 3) - (- 0.5 x)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = (y - 3) - (- 0.5 y)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y - 3 - (- 0.5 y) = x$ .

$y - 3 - (- 0.5 y) = x$

Langkah 2.2

Sederhanakan $y - 3 - (- 0.5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 0.5$ dengan $- 1$ .

$y - 3 + 0.5 y = x$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $y$ dan $0.5 y$ .

$1.5 y - 3 = x$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$1.5 y = x + 3$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $1.5 y = x + 3$ dengan $1.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $1.5 y = x + 3$ dengan $1.5$ .

$\frac{1.5 y}{1.5} = \frac{x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.5 y}{1.5} = \frac{x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{1 x}{1.5} + \frac{3}{1.5}$

Langkah 2.4.3.1.2

Faktorkan $1.5$ dari $1.5$ .

$y = \frac{1 x}{1.5 (1)} + \frac{3}{1.5}$

Langkah 2.4.3.1.3

Pisahkan pecahan.

$y = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{x}{1} + \frac{3}{1.5}$

Langkah 2.4.3.1.4

Bagilah $1$ dengan $1.5$ .

$y = 0.\overline{6} \frac{x}{1} + \frac{3}{1.5}$

Langkah 2.4.3.1.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = 0.\overline{6} x + \frac{3}{1.5}$

Langkah 2.4.3.1.6

Bagilah $3$ dengan $1.5$ .

$y = 0.\overline{6} x + 2$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$ merupakan balikan dari $f (x) = (x - 3) - (- 0.5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} ((x - 3) - (- 0.5 x)) + 2$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $- 0.5$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} (x - 3 + 0.5 x) + 2$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $x$ dan $0.5 x$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} (1.5 x - 3) + 2$

Langkah 4.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 0.\overline{6} (1.5 x) + 0.\overline{6} \cdot - 3 + 2$

Langkah 4.2.3.4

Kalikan $0.\overline{6} (1.5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Kalikan $1.5$ dengan $0.\overline{6}$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = 1 x + 0.\overline{6} \cdot - 3 + 2$

Langkah 4.2.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = x + 0.\overline{6} \cdot - 3 + 2$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $0.\overline{6}$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = x - 2 + 2$

Langkah 4.2.4

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f^{- 1} ((x - 3) - (- 0.5 x)) = x 0$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (0.\overline{6} x + 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (0.\overline{6} x + 2) = ((0.\overline{6} x + 2) - 3) - (- 0.5 (0.\overline{6} x + 2))$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.5 (0.\overline{6} x) - 0.5 \cdot 2)$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $0.\overline{6}$ dengan $- 0.5$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.\overline{3} x - 0.5 \cdot 2)$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $- 0.5$ dengan $2$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.\overline{3} x - 1)$

Langkah 4.3.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 - (- 0.\overline{3} x) + 1$

Langkah 4.3.3.5

Kalikan $- 0.\overline{3}$ dengan $- 1$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 + 0.\overline{3} x + 1$

Langkah 4.3.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = (0.\overline{6} x + 2) - 3 + 0.\overline{3} x + 1$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $0.\overline{6} x$ dan $0.\overline{3} x$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x + 2 - 3 + 1$

Langkah 4.3.4.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x - 1 + 1$

Langkah 4.3.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $1 x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.3.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x + 0$

Langkah 4.3.4.3.2

Tambahkan $1 x$ dan $0$ .

$f (0.\overline{6} x + 2) = 1 x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$ merupakan balikan dari $f (x) = (x - 3) - (- 0.5 x)$ .

$f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x + 2$