Trigonometri Contoh

$\cos (2) x - \frac{π}{3}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \cos (2) y - \frac{π}{3}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\cos (2) y - \frac{π}{3} = x$ .

$\cos (2) y - \frac{π}{3} = x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Evaluasi $\cos (2)$ .

$- 0.41614683 y - \frac{π}{3} = x$

Langkah 2.3

Tambahkan $\frac{π}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 0.41614683 y = x + \frac{π}{3}$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $- 0.41614683 y = x + \frac{π}{3}$ dengan $- 0.41614683$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $- 0.41614683 y = x + \frac{π}{3}$ dengan $- 0.41614683$ .

$\frac{- 0.41614683 y}{- 0.41614683} = \frac{x}{- 0.41614683} + \frac{\frac{π}{3}}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.41614683$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.41614683 y}{- 0.41614683} = \frac{x}{- 0.41614683} + \frac{\frac{π}{3}}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 0.41614683} + \frac{\frac{π}{3}}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{0.41614683} + \frac{\frac{π}{3}}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.3.1.2

Kalikan dengan $1$ .

$y = - \frac{1 x}{0.41614683} + \frac{\frac{π}{3}}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.3.1.3

Faktorkan $0.41614683$ dari $0.41614683$ .

$y = - \frac{1 x}{0.41614683 (1)} + \frac{\frac{π}{3}}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.3.1.4

Pisahkan pecahan.

$y = - (\frac{1}{0.41614683} \cdot \frac{x}{1}) + \frac{\frac{π}{3}}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.3.1.5

Bagilah $1$ dengan $0.41614683$ .

$y = - (2.40299796 \frac{x}{1}) + \frac{\frac{π}{3}}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.3.1.6

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = - (2.40299796 x) + \frac{\frac{π}{3}}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.3.1.7

Kalikan $2.40299796$ dengan $- 1$ .

$y = - 2.40299796 x + \frac{\frac{π}{3}}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.3.1.8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = - 2.40299796 x + \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{- 0.41614683}$

Langkah 2.4.3.1.9

Bagilah $1$ dengan $- 0.41614683$ .

$y = - 2.40299796 x + \frac{π}{3} \cdot - 2.40299796$

Langkah 2.4.3.1.10

Kalikan $\frac{π}{3} \cdot - 2.40299796$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.10.1

Gabungkan $\frac{π}{3}$ dan $- 2.40299796$ .

$y = - 2.40299796 x + \frac{π \cdot - 2.40299796}{3}$

Langkah 2.4.3.1.10.2

Kalikan $π$ dengan $- 2.40299796$ .

$y = - 2.40299796 x + \frac{- 7.54924074}{3}$

Langkah 2.4.3.1.11

Bagilah $- 7.54924074$ dengan $3$ .

$y = - 2.40299796 x - 2.51641358$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - 2.40299796 x - 2.51641358$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - 2.40299796 x - 2.51641358$ merupakan balikan dari $f (x) = \cos (2) x - \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = - 2.40299796 (\cos (2) x - \frac{π}{3}) - 2.51641358$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Evaluasi $\cos (2)$ .

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = - 2.40299796 (- 0.41614683 x - \frac{π}{3}) - 2.51641358$

Langkah 4.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = - 2.40299796 (- 0.41614683 x) - 2.40299796 (- \frac{π}{3}) - 2.51641358$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $- 2.40299796 (- 0.41614683 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Kalikan $- 0.41614683$ dengan $- 2.40299796$ .

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = 1 x - 2.40299796 (- \frac{π}{3}) - 2.51641358$

Langkah 4.2.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = x - 2.40299796 (- \frac{π}{3}) - 2.51641358$

Langkah 4.2.3.4

Kalikan $- 2.40299796 (- \frac{π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2.40299796$ .

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = x + 2.40299796 (\frac{π}{3}) - 2.51641358$

Langkah 4.2.3.4.2

Gabungkan $2.40299796$ dan $\frac{π}{3}$ .

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = x + \frac{2.40299796 π}{3} - 2.51641358$

Langkah 4.2.3.4.3

Kalikan $2.40299796$ dengan $π$ .

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = x + \frac{7.54924074}{3} - 2.51641358$

Langkah 4.2.3.5

Bagilah $7.54924074$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = x + 2.51641358 - 2.51641358$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 2.51641358 - 2.51641358$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $2.51641358$ dengan $2.51641358$ .

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\cos (2) x - \frac{π}{3}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- 2.40299796 x - 2.51641358)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- 2.40299796 x - 2.51641358) = \cos (2) (- 2.40299796 x - 2.51641358) - \frac{π}{3}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Evaluasi $\cos (2)$ .

$f (- 2.40299796 x - 2.51641358) = - 0.41614683 (- 2.40299796 x - 2.51641358) - \frac{π}{3}$

Langkah 4.3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- 2.40299796 x - 2.51641358) = - 0.41614683 (- 2.40299796 x) - 0.41614683 \cdot - 2.51641358 - \frac{π}{3}$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $- 0.41614683 (- 2.40299796 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Kalikan $- 2.40299796$ dengan $- 0.41614683$ .

$f (- 2.40299796 x - 2.51641358) = 1 x - 0.41614683 \cdot - 2.51641358 - \frac{π}{3}$

Langkah 4.3.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- 2.40299796 x - 2.51641358) = x - 0.41614683 \cdot - 2.51641358 - \frac{π}{3}$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $- 0.41614683$ dengan $- 2.51641358$ .

$f (- 2.40299796 x - 2.51641358) = x + 1.04719755 - \frac{π}{3}$

Langkah 4.3.4

Kurangi $\frac{π}{3}$ dengan $1.04719755$ .

$f (- 2.40299796 x - 2.51641358) = x 0$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - 2.40299796 x - 2.51641358$ merupakan balikan dari $f (x) = \cos (2) x - \frac{π}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = - 2.40299796 x - 2.51641358$