Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya cos(arcsin(7x))
Langkah 1
Saling tukar variabel.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 2.3
Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam arcsinus.
Langkah 2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.1
Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.1.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 2.4.1.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 2.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Replace with to show the final answer.
Langkah 4
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.2.3
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 4.2.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.4.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.2.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.4.3
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.2.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.4.5
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.2.4.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.4.7
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.2.4.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.3.3
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.3.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.4
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 4.3.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.5.3
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.5.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.5.3.2
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.3.2.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.5.3.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.5.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.5.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .