Trigonometri Contoh

$\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \cos (\arcsin (\frac{5}{y}))$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\cos (\arcsin (\frac{5}{y})) = x$ .

$\cos (\arcsin (\frac{5}{y})) = x$

Langkah 2.2

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $\arcsin (\frac{5}{y})$ dari dalam kosinus.

$\arcsin (\frac{5}{y}) = \arccos (x)$

Langkah 2.3

Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam arcsinus.

$\frac{5}{y} = \sin (\arccos (x))$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $\sin (\arccos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(x, \sqrt{1^{2} - x^{2}})$ , $(x, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arccos (x)$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(x, \sqrt{1^{2} - x^{2}})$ . Oleh karena itu, $\sin (\arccos (x))$ adalah $\sqrt{1 - x^{2}}$ .

$\frac{5}{y} = \sqrt{1 - x^{2}}$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{5}{y} = \sqrt{1^{2} - x^{2}}$

Langkah 2.4.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$\frac{5}{y} = \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 2.5

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 1$

Langkah 2.5.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y$

Langkah 2.6

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{y} = \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ dengan $y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{y} = \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ dengan $y$ .

$\frac{5}{y} y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} y$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{y} y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} y$

Langkah 2.6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = \sqrt{(1 + x) (1 - x)} y$

Langkah 2.7

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{(1 + x) (1 - x)} y = 5$ .

$\sqrt{(1 + x) (1 - x)} y = 5$

Langkah 2.7.2

Bagi setiap suku pada $\sqrt{(1 + x) (1 - x)} y = 5$ dengan $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Bagilah setiap suku di $\sqrt{(1 + x) (1 - x)} y = 5$ dengan $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ .

$\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)} y}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}} = \frac{5}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$

Langkah 2.7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)} y}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}} = \frac{5}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$

Langkah 2.7.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$

Langkah 2.7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.3.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ .

$y = \frac{5}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$

Langkah 2.7.2.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.3.2.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ .

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)} \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$

Langkah 2.7.2.3.2.2

Naikkan $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{1} \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$

Langkah 2.7.2.3.2.3

Naikkan $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{1} {\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{1}}$

Langkah 2.7.2.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.7.2.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{2}}$

Langkah 2.7.2.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{2}$ sebagai $(1 + x) (1 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ sebagai ${((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{({((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.7.2.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.7.2.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{((1 + x) (1 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.7.2.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{((1 + x) (1 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.7.2.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{((1 + x) (1 - x))}^{1}}$

Langkah 2.7.2.3.2.6.5

Sederhanakan.

$y = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x})))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))))}$

Langkah 4.2.3

Hilangkan tanda kurung.

Langkah 4.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{x})}^{2}}, \frac{5}{x})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{x})}^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arcsin (\frac{5}{x})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{x})}^{2}}, \frac{5}{x})$ . Oleh karena itu, $\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))$ adalah $\sqrt{1 - {(\frac{5}{x})}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{1 - {(\frac{5}{x})}^{2}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{x})}^{2}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \frac{5}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{(1 + \frac{5}{x}) (1 - \frac{5}{x})}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{(\frac{x}{x} + \frac{5}{x}) (1 - \frac{5}{x})}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot (1 - \frac{5}{x})}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot (\frac{x}{x} - \frac{5}{x})}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot \frac{x - 5}{x}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.8

Kalikan $\frac{x + 5}{x}$ dengan $\frac{x - 5}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{\frac{(x + 5) (x - 5)}{x \cdot x}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.9

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.10

Tulis kembali $\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{2} ((x + 5) (x - 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.10.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $(x + 5) (x - 5)$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2}}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.10.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2} \cdot 1}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.10.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} ((x + 5) (x - 5))}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \frac{1}{x} \cdot \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.12

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(1 + \frac{\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.13

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{(\frac{x}{x} + \frac{\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.15

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{1 - {(\frac{5}{x})}^{2}})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.16

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{x})}^{2}})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.17

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \frac{5}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{(1 + \frac{5}{x}) (1 - \frac{5}{x})})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.18

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{(\frac{x}{x} + \frac{5}{x}) (1 - \frac{5}{x})})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot (1 - \frac{5}{x})})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.20

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot (\frac{x}{x} - \frac{5}{x})})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot \frac{x - 5}{x}})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.22

Kalikan $\frac{x + 5}{x}$ dengan $\frac{x - 5}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{(x + 5) (x - 5)}{x \cdot x}})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.23

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}}})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.24

Tulis kembali $\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{2} ((x + 5) (x - 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.24.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $(x + 5) (x - 5)$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2}}})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.24.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2} \cdot 1}})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.24.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} ((x + 5) (x - 5))})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.25

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - (\frac{1}{x} \cdot \sqrt{(x + 5) (x - 5)}))}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.26

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \frac{\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.27

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (\frac{x}{x} - \frac{\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x})}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.28

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot \frac{x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.29

Kalikan $\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}$ dengan $\frac{x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{(x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x \cdot x}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.30

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{(x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.31

Perluas $(x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.31.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.31.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x \cdot x + x (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.31.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x \cdot x + x (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.32

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.32.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})$ dan $\sqrt{(x + 5) (x - 5)} x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x \cdot x - x \sqrt{(x + 5) (x - 5)} + x \sqrt{(x + 5) (x - 5)} + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.32.2

Tambahkan $- x \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ dan $x \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x \cdot x + 0 + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.32.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x \cdot x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.33.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - \sqrt{(x + 5) (x - 5)} \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.3

Kalikan $- \sqrt{(x + 5) (x - 5)} \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.33.3.1

Naikkan $\sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - (\sqrt{(x + 5) (x - 5)} \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.3.2

Naikkan $\sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - (\sqrt{(x + 5) (x - 5)} \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - {\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}^{1 + 1}}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - {\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}^{2}}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.4

Tulis kembali ${\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}^{2}$ sebagai $(x + 5) (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.33.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ sebagai ${((x + 5) (x - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - {({((x + 5) (x - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - {((x + 5) (x - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - {((x + 5) (x - 5))}^{\frac{2}{2}}}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.33.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - {((x + 5) (x - 5))}^{\frac{2}{2}}}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - ((x + 5) (x - 5))}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.4.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - ((x + 5) (x - 5))}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.5

Perluas $(x + 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.33.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - (x (x - 5) + 5 (x - 5))}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 (x - 5))}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.5.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5)}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.6

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.33.6.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 5$ dan $5 x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - (x \cdot x - 5 x + 5 x + 5 \cdot - 5)}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.6.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - (x \cdot x + 0 + 5 \cdot - 5)}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.6.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - (x \cdot x + 5 \cdot - 5)}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.33.7.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - (x^{2} + 5 \cdot - 5)}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.7.2

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - (x^{2} - 25)}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.8

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - x^{2} + 25}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.33.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 25$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{x^{2} - x^{2} + 25}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.34

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{0 + 25}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.35

Tambahkan $0$ dan $25$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{25}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.36

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{\frac{5^{2}}{x^{2}}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.37

Tulis kembali $\frac{5^{2}}{x^{2}}$ sebagai ${(\frac{5}{x})}^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 \sqrt{{(\frac{5}{x})}^{2}}}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.4.38

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{1 - {(\frac{5}{x})}^{2}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{x})}^{2}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \frac{5}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{(1 + \frac{5}{x}) (1 - \frac{5}{x})}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{(\frac{x}{x} + \frac{5}{x}) (1 - \frac{5}{x})}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot (1 - \frac{5}{x})}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.6

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot (\frac{x}{x} - \frac{5}{x})}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot \frac{x - 5}{x}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.8

Kalikan $\frac{x + 5}{x}$ dengan $\frac{x - 5}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{\frac{(x + 5) (x - 5)}{x \cdot x}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.9

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.10

Tulis kembali $\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{2} ((x + 5) (x - 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.10.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $(x + 5) (x - 5)$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2}}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.10.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2} \cdot 1}}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.10.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} ((x + 5) (x - 5))}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \frac{1}{x} \cdot \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.12

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(1 + \frac{\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.13

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{(\frac{x}{x} + \frac{\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}) (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \cos (\arcsin (\frac{5}{x})))}$

Langkah 4.2.5.15

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{1 - {(\frac{5}{x})}^{2}})}$

Langkah 4.2.5.16

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{x})}^{2}})}$

Langkah 4.2.5.17

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \frac{5}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{(1 + \frac{5}{x}) (1 - \frac{5}{x})})}$

Langkah 4.2.5.18

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{(\frac{x}{x} + \frac{5}{x}) (1 - \frac{5}{x})})}$

Langkah 4.2.5.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot (1 - \frac{5}{x})})}$

Langkah 4.2.5.20

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot (\frac{x}{x} - \frac{5}{x})})}$

Langkah 4.2.5.21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{x + 5}{x} \cdot \frac{x - 5}{x}})}$

Langkah 4.2.5.22

Kalikan $\frac{x + 5}{x}$ dengan $\frac{x - 5}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{(x + 5) (x - 5)}{x \cdot x}})}$

Langkah 4.2.5.23

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}}})}$

Langkah 4.2.5.24

Tulis kembali $\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{2} ((x + 5) (x - 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.24.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $(x + 5) (x - 5)$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2}}})}$

Langkah 4.2.5.24.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2} \cdot 1}})}$

Langkah 4.2.5.24.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} ((x + 5) (x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} ((x + 5) (x - 5))})}$

Langkah 4.2.5.25

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - (\frac{1}{x} \cdot \sqrt{(x + 5) (x - 5)}))}$

Langkah 4.2.5.26

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (1 - \frac{\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x})}$

Langkah 4.2.5.27

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot (\frac{x}{x} - \frac{\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x})}$

Langkah 4.2.5.28

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{5 (\frac{5}{x})}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot \frac{x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}}$

Langkah 4.2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{5}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{5 \cdot 5}{x}}{\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x} \cdot \frac{x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}}$

Langkah 4.2.6.2

Kalikan $\frac{x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}$ dengan $\frac{x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{5 \cdot 5}{x}}{\frac{(x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x \cdot x}}$

Langkah 4.2.6.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{(x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x \cdot x}}$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{(x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{1 + 1}}}$

Langkah 4.2.7.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{(x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Perluas $(x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x \cdot x + x (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (x - \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x \cdot x + x (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.2

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)}) + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})$ dan $\sqrt{(x + 5) (x - 5)} x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x \cdot x - x \sqrt{(x + 5) (x - 5)} + x \sqrt{(x + 5) (x - 5)} + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.2.2

Tambahkan $- x \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ dan $x \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x \cdot x + 0 + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.2.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x \cdot x + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} + \sqrt{(x + 5) (x - 5)} (- \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - \sqrt{(x + 5) (x - 5)} \sqrt{(x + 5) (x - 5)}}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.3

Kalikan $- \sqrt{(x + 5) (x - 5)} \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.3.3.1

Naikkan $\sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - (\sqrt{(x + 5) (x - 5)} \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.3.2

Naikkan $\sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - (\sqrt{(x + 5) (x - 5)} \sqrt{(x + 5) (x - 5)})}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - {\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}^{1 + 1}}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - {\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.4

Tulis kembali ${\sqrt{(x + 5) (x - 5)}}^{2}$ sebagai $(x + 5) (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(x + 5) (x - 5)}$ sebagai ${((x + 5) (x - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - {({((x + 5) (x - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - {((x + 5) (x - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - {((x + 5) (x - 5))}^{\frac{2}{2}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - {((x + 5) (x - 5))}^{\frac{2}{2}}}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - ((x + 5) (x - 5))}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.4.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - ((x + 5) (x - 5))}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.5

Perluas $(x + 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - (x (x - 5) + 5 (x - 5))}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 (x - 5))}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5)}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.6

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.3.6.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 5$ dan $5 x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - (x \cdot x - 5 x + 5 x + 5 \cdot - 5)}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.6.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - (x \cdot x + 0 + 5 \cdot - 5)}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.6.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - (x \cdot x + 5 \cdot - 5)}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.3.7.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - (x^{2} + 5 \cdot - 5)}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.7.2

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - (x^{2} - 25)}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.8

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - x^{2} + 25}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.3.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 25$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{x^{2} - x^{2} + 25}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.4

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{0 + 25}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.8.5

Tambahkan $0$ dan $25$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{\frac{25}{x}}{\frac{25}{x^{2}}}$

Langkah 4.2.9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{25}{x} \cdot \frac{x^{2}}{25}$

Langkah 4.2.10

Gabungkan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{25 x^{2}}{x \cdot 25}$

Langkah 4.2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{25 x^{2}}{x \cdot 25}$

Langkah 4.2.11.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{x^{2}}{x}$

Langkah 4.2.12

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.12.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{x \cdot x}{x}$

Langkah 4.2.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.12.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{x \cdot x}{x}$

Langkah 4.2.12.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Langkah 4.2.12.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Langkah 4.2.12.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = \frac{x}{1}$

Langkah 4.2.12.2.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\cos (\arcsin (\frac{5}{x}))) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \cos (\arcsin (\frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}))$

Langkah 4.3.3

Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}})}^{2}}, \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}})}^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arcsin (\frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}})}^{2}}, \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}})$ . Oleh karena itu, $\cos (\arcsin (\frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}))$ adalah $\sqrt{1 - {(\frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}})}^{2}}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{1 - {(\frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}})}^{2}}$

Langkah 4.3.3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}})}^{2}}$

Langkah 4.3.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}})}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - (5 (\frac{(1 + x) (1 - x)}{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}})))}$

Langkah 4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - (5 (\frac{(1 + x) (1 - x)}{5 (\sqrt{(1 + x) (1 - x)})})))}$

Langkah 4.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - (5 (\frac{(1 + x) (1 - x)}{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}})))}$

Langkah 4.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{(1 + x) (1 - x)}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}})}$

Langkah 4.3.5.3

Kalikan $\frac{(1 + x) (1 - x)}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - (\frac{(1 + x) (1 - x)}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}))}$

Langkah 4.3.5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.4.1

Kalikan $\frac{(1 + x) (1 - x)}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)} \sqrt{(1 + x) (1 - x)}})}$

Langkah 4.3.5.4.2

Naikkan $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.3.5.4.3

Naikkan $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.3.5.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{1 + 1}})}$

Langkah 4.3.5.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

Langkah 4.3.5.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{2}$ sebagai $(1 + x) (1 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ sebagai ${((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{({((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}})}$

Langkah 4.3.5.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}$

Langkah 4.3.5.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

Langkah 4.3.5.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 4.3.5.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.5.4.6.5

Sederhanakan.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.5.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{(1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{1 - x})}$

Langkah 4.3.5.6

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \frac{(1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{1 - x})}$

Langkah 4.3.5.6.2

Bagilah $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{5}{\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + 5 (\frac{(1 + x) (1 - x)}{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}})) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + 5 (\frac{(1 + x) (1 - x)}{5 (\sqrt{(1 + x) (1 - x)})})) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + 5 (\frac{(1 + x) (1 - x)}{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}})) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x)}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.3

Kalikan $\frac{(1 + x) (1 - x)}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x)}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Kalikan $\frac{(1 + x) (1 - x)}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)} \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4.2

Naikkan $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)} \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4.3

Naikkan $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{\sqrt{(1 + x) (1 - x)} \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{1 + 1}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{2}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{(1 + x) (1 - x)}}^{2}$ sebagai $(1 + x) (1 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ sebagai ${((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{({((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{((1 + x) (1 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{((1 + x) (1 - x))}^{\frac{2}{2}}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{{((1 + x) (1 - x))}^{\frac{2}{2}}}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.4.6.5

Sederhanakan.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.5

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 + x) (1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{1 - x}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.6

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \frac{(1 - x) \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{1 - x}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.3.6.6.2

Bagilah $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}) = \sqrt{(1 + \sqrt{(1 + x) (1 - x)}) (1 - \sqrt{(1 + x) (1 - x)})}$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \cos (\arcsin (\frac{5}{x}))$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 \sqrt{(1 + x) (1 - x)}}{(1 + x) (1 - x)}$