Trigonometri Contoh

$2 y = 6 x + 3$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 y = 6 x + 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 6 x + 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6 x}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{3}{2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{3}{2}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3 x}{1} + \frac{3}{2}$

Langkah 1.3.1.2.4

Bagilah $3 x$ dengan $1$ .

$y = 3 x + \frac{3}{2}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 3 y + \frac{3}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 y + \frac{3}{2} = x$ .

$3 y + \frac{3}{2} = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $\frac{3}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = x - \frac{3}{2}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $3 y = x - \frac{3}{2}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = x - \frac{3}{2}$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- \frac{3}{2}}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- \frac{3}{2}}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- \frac{3}{2}}{3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 3.3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 x + \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = \frac{3 x + \frac{3}{2}}{3} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $3 x + \frac{3}{2}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = \frac{3 (x) + \frac{3}{2}}{3} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $\frac{3}{2}$ .

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = \frac{3 (x) + 3 (\frac{1}{2})}{3} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (\frac{1}{2})$ .

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = \frac{3 (x + \frac{1}{2})}{3} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = \frac{3 (x + \frac{1}{2})}{3 (1)} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = \frac{3 (x + \frac{1}{2})}{3 \cdot 1} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = \frac{x + \frac{1}{2}}{1} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.3.4.4

Bagilah $x + \frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = x + \frac{1 - 1}{2}$

Langkah 5.2.4.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = x + \frac{0}{2}$

Langkah 5.2.4.3

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.4

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (3 x + \frac{3}{2}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{3} - \frac{1}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = 3 (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 (- \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 (- \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = x + 3 (- \frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $3 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = x - 3 (\frac{1}{2}) + \frac{3}{2}$

Langkah 5.3.3.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$f (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = x + \frac{- 3}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.3.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = x - \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- \frac{3}{2}$ dan $\frac{3}{2}$ .

$f (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 x + \frac{3}{2}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$