Trigonometri Contoh

$5 x + 4 y = 17$

Langkah 1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 17 - 5 x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 y = 17 - 5 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 17 - 5 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{17}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{17}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{17}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}$

Langkah 3

Saling tukar variabel.

$x = \frac{17}{4} - \frac{5 y}{4}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{17}{4} - \frac{5 y}{4} = x$ .

$\frac{17}{4} - \frac{5 y}{4} = x$

Langkah 4.2

Kurangkan $\frac{17}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{5 y}{4} = x - \frac{17}{4}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.1.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{4}{5} (x - \frac{17}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} (- \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.2.1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{5}$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{4}{5} (- \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- 4}{5} (- \frac{17}{4})$

Langkah 4.4.2.1.1.3.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{17}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 17}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 17}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 17}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot - 17$

Langkah 4.4.2.1.1.4

Gabungkan $\frac{- 1}{5}$ dan $- 17$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- - 17}{5}$

Langkah 4.4.2.1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 17$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{17}{5}$

Langkah 4.4.2.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}$

Langkah 5

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}$

Langkah 6

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 6.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 6.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = - \frac{4 (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4})}{5} + \frac{17}{5}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{- 4 (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) + 17}{5}$

Langkah 6.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{- 4 (\frac{17}{4}) - 4 (- \frac{5 x}{4}) + 17}{5}$

Langkah 6.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{4 (- 1) (\frac{17}{4}) - 4 (- \frac{5 x}{4}) + 17}{5}$

Langkah 6.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{4 \cdot (- 1 (\frac{17}{4})) - 4 (- \frac{5 x}{4}) + 17}{5}$

Langkah 6.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{- 1 \cdot 17 - 4 (- \frac{5 x}{4}) + 17}{5}$

Langkah 6.2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $17$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{- 17 - 4 (- \frac{5 x}{4}) + 17}{5}$

Langkah 6.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{- 17 - 4 \frac{- 5 x}{4} + 17}{5}$

Langkah 6.2.4.4.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{- 17 + 4 (- 1) (\frac{- 5 x}{4}) + 17}{5}$

Langkah 6.2.4.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{- 17 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 5 x}{4}) + 17}{5}$

Langkah 6.2.4.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{- 17 - 1 (- 5 x) + 17}{5}$

Langkah 6.2.4.5

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{- 17 + 5 x + 17}{5}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 17 + 5 x + 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1.1

Tambahkan $- 17$ dan $17$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{5 x + 0}{5}$

Langkah 6.2.5.1.2

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 6.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 6.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}) = x$

Langkah 6.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 6.3.2

Evaluasi $f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17}{4} - \frac{5 (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5})}{4}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 - 5 (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5})}{4}$

Langkah 6.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 - 5 (- \frac{4 x}{5}) - 5 (\frac{17}{5})}{4}$

Langkah 6.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 - 5 \frac{- 4 x}{5} - 5 (\frac{17}{5})}{4}$

Langkah 6.3.4.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 + 5 (- 1) (\frac{- 4 x}{5}) - 5 (\frac{17}{5})}{4}$

Langkah 6.3.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 + 5 \cdot (- 1 \frac{- 4 x}{5}) - 5 (\frac{17}{5})}{4}$

Langkah 6.3.4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 - 1 (- 4 x) - 5 (\frac{17}{5})}{4}$

Langkah 6.3.4.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 + 4 x - 5 (\frac{17}{5})}{4}$

Langkah 6.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.4.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 + 4 x + 5 (- 1) (\frac{17}{5})}{4}$

Langkah 6.3.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 + 4 x + 5 \cdot (- 1 (\frac{17}{5}))}{4}$

Langkah 6.3.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 + 4 x - 1 \cdot 17}{4}$

Langkah 6.3.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $17$ .

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{17 + 4 x - 17}{4}$

Langkah 6.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $17 + 4 x - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1.1

Kurangi $17$ dengan $17$ .

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{4 x + 0}{4}$

Langkah 6.3.5.1.2

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 6.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 6.3.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}) = x$

Langkah 6.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{17}{4} - \frac{5 x}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{4 x}{5} + \frac{17}{5}$