Trigonometri Contoh

$\arccos (x - 3)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \arccos (y - 3)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\arccos (y - 3) = x$ .

$\arccos (y - 3) = x$

Langkah 2.2

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam kosinus inversi.

$y - 3 = \cos (x)$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \cos (x) + 3$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \cos (x) + 3$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \cos (x) + 3$ merupakan balikan dari $f (x) = \arccos (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\arccos (x - 3))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\arccos (x - 3)) = \cos (\arccos (x - 3)) + 3$

Langkah 4.2.3

Fungsi kosinus dan arckosinus adalah balikan.

$f^{- 1} (\arccos (x - 3)) = x - 3 + 3$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 3 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\arccos (x - 3)) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\arccos (x - 3)) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\cos (x) + 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\cos (x) + 3) = \arccos ((\cos (x) + 3) - 3)$

Langkah 4.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(\cos (x) + 3) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (\cos (x) + 3) = \arccos (\cos (x) + 0)$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $\cos (x)$ dan $0$ .

$f (\cos (x) + 3) = \arccos (\cos (x))$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \cos (x) + 3$ merupakan balikan dari $f (x) = \arccos (x - 3)$ .

$f^{- 1} (x) = \cos (x) + 3$