Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya f(x)=2^(x+3)-1
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Saling tukar variabel.
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3
Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.
Langkah 3.4
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 3.5
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.6
Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 3.7
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.7.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.8
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.8.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.8.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.3.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4
Ganti dengan untuk memunculkan jawaban akhir.
Langkah 5
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 5.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.2.3
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.4.1
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 5.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.4.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.5
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.3.3
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.4.1
Gunakan aturan beda bilangan pokok .
Langkah 5.3.4.2
Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.
Langkah 5.3.5
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .