Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 35}{x^{2} + 9 x - 322}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 35}{x^{2} + 9 x - 322}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x^{2} - 2 x - 35}{x^{2} + 9 x - 322}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y^{2} - 2 y - 35}{y^{2} + 9 y - 322}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y^{2} - 2 y - 35}{y^{2} + 9 y - 322} = x$ .

$\frac{y^{2} - 2 y - 35}{y^{2} + 9 y - 322} = x$

Langkah 3.2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 7, 5$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 7) (y + 5)}{y^{2} + 9 y - 322} = x$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $y^{2} + 9 y - 322$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 322$ dan jumlahnya $9$ .

$- 14, 23$

Langkah 3.2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 7) (y + 5)}{(y - 14) (y + 23)} = x$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(y - 14) (y + 23), 1$

Langkah 3.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$(y - 14) (y + 23)$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{(y - 7) (y + 5)}{(y - 14) (y + 23)} = x$ dengan $(y - 14) (y + 23)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{(y - 7) (y + 5)}{(y - 14) (y + 23)} = x$ dengan $(y - 14) (y + 23)$ .

$\frac{(y - 7) (y + 5)}{(y - 14) (y + 23)} ((y - 14) (y + 23)) = x ((y - 14) (y + 23))$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(y - 14) (y + 23)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 7) (y + 5)}{(y - 14) (y + 23)} ((y - 14) (y + 23)) = x ((y - 14) (y + 23))$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(y - 7) (y + 5) = x ((y - 14) (y + 23))$

Langkah 3.4.2.2

Perluas $(y - 7) (y + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y + 5) - 7 (y + 5) = x ((y - 14) (y + 23))$

Langkah 3.4.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot 5 - 7 (y + 5) = x ((y - 14) (y + 23))$

Langkah 3.4.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot 5 - 7 y - 7 \cdot 5 = x ((y - 14) (y + 23))$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot 5 - 7 y - 7 \cdot 5 = x ((y - 14) (y + 23))$

Langkah 3.4.2.3.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} + 5 \cdot y - 7 y - 7 \cdot 5 = x ((y - 14) (y + 23))$

Langkah 3.4.2.3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$y^{2} + 5 y - 7 y - 35 = x ((y - 14) (y + 23))$

Langkah 3.4.2.3.2

Kurangi $7 y$ dengan $5 y$ .

$y^{2} - 2 y - 35 = x ((y - 14) (y + 23))$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Perluas $(y - 14) (y + 23)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 2 y - 35 = x (y (y + 23) - 14 (y + 23))$

Langkah 3.4.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 2 y - 35 = x (y \cdot y + y \cdot 23 - 14 (y + 23))$

Langkah 3.4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 2 y - 35 = x (y \cdot y + y \cdot 23 - 14 y - 14 \cdot 23)$

Langkah 3.4.3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} - 2 y - 35 = x (y^{2} + y \cdot 23 - 14 y - 14 \cdot 23)$

Langkah 3.4.3.2.1.2

Pindahkan $23$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - 2 y - 35 = x (y^{2} + 23 \cdot y - 14 y - 14 \cdot 23)$

Langkah 3.4.3.2.1.3

Kalikan $- 14$ dengan $23$ .

$y^{2} - 2 y - 35 = x (y^{2} + 23 y - 14 y - 322)$

Langkah 3.4.3.2.2

Kurangi $14 y$ dengan $23 y$ .

$y^{2} - 2 y - 35 = x (y^{2} + 9 y - 322)$

Langkah 3.4.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} - 2 y - 35 = x y^{2} + x (9 y) + x \cdot - 322$

Langkah 3.4.3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{2} - 2 y - 35 = x y^{2} + 9 x y + x \cdot - 322$

Langkah 3.4.3.4.2

Pindahkan $- 322$ ke sebelah kiri $x$ .

$y^{2} - 2 y - 35 = x y^{2} + 9 x y - 322 \cdot x$

$y^{2} - 2 y - 35 = x y^{2} + 9 x y - 322 x$

Langkah 3.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Kurangkan $x y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 2 y - 35 - x y^{2} = 9 x y - 322 x$

Langkah 3.5.1.2

Kurangkan $9 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 2 y - 35 - x y^{2} - 9 x y = - 322 x$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $322 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} - 2 y - 35 - x y^{2} - 9 x y + 322 x = 0$

Langkah 3.5.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.5.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1 - x$ , $b = - 2 - 9 x$ , dan $c = - 35 + 322 x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- (- 2 - 9 x) \pm \sqrt{{(- 2 - 9 x)}^{2} - 4 \cdot ((1 - x) \cdot (- 35 + 322 x))}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 - (- 9 x) \pm \sqrt{{(- 2 - 9 x)}^{2} - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{2 - (- 9 x) \pm \sqrt{{(- 2 - 9 x)}^{2} - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.3

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{{(- 2 - 9 x)}^{2} - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.4

Tulis kembali ${(- 2 - 9 x)}^{2}$ sebagai $(- 2 - 9 x) (- 2 - 9 x)$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{(- 2 - 9 x) (- 2 - 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.5

Perluas $(- 2 - 9 x) (- 2 - 9 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{- 2 (- 2 - 9 x) - 9 x (- 2 - 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{- 2 \cdot - 2 - 2 (- 9 x) - 9 x (- 2 - 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{- 2 \cdot - 2 - 2 (- 9 x) - 9 x \cdot - 2 - 9 x (- 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.6.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 - 2 (- 9 x) - 9 x \cdot - 2 - 9 x (- 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.6.1.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x - 9 x \cdot - 2 - 9 x (- 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.6.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 9$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x + 18 x - 9 x (- 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x + 18 x - 9 \cdot (- 9 x \cdot x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.6.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.6.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x + 18 x - 9 \cdot (- 9 (x \cdot x)) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.6.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x + 18 x - 9 \cdot (- 9 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.6.1.6

Kalikan $- 9$ dengan $- 9$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x + 18 x + 81 x^{2} - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.6.2

Tambahkan $18 x$ dan $18 x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.7

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x)) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.8

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + (- 4 - 4 (- x)) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + (- 4 + 4 x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.10

Perluas $(- 4 + 4 x) (- 35 + 322 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.10.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} - 4 (- 35 + 322 x) + 4 x (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.10.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} - 4 \cdot - 35 - 4 (322 x) + 4 x (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.10.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} - 4 \cdot - 35 - 4 (322 x) + 4 x \cdot - 35 + 4 x (322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.11.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 35$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 4 (322 x) + 4 x \cdot - 35 + 4 x (322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.11.1.2

Kalikan $322$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x + 4 x \cdot - 35 + 4 x (322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.11.1.3

Kalikan $- 35$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x - 140 x + 4 x (322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.11.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x - 140 x + 4 \cdot (322 x \cdot x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.11.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.11.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x - 140 x + 4 \cdot (322 (x \cdot x))}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.11.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x - 140 x + 4 \cdot (322 x^{2})}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.11.1.6

Kalikan $4$ dengan $322$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x - 140 x + 1288 x^{2}}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.11.2

Kurangi $140 x$ dengan $- 1288 x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1428 x + 1288 x^{2}}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.12

Tambahkan $4$ dan $140$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{36 x + 81 x^{2} + 144 - 1428 x + 1288 x^{2}}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.13

Kurangi $1428 x$ dengan $36 x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{- 1392 x + 81 x^{2} + 144 + 1288 x^{2}}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.14

Tambahkan $81 x^{2}$ dan $1288 x^{2}$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{- 1392 x + 1369 x^{2} + 144}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.5.15

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.6

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 - (- 9 x) \pm \sqrt{{(- 2 - 9 x)}^{2} - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{2 - (- 9 x) \pm \sqrt{{(- 2 - 9 x)}^{2} - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{{(- 2 - 9 x)}^{2} - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.4

Tulis kembali ${(- 2 - 9 x)}^{2}$ sebagai $(- 2 - 9 x) (- 2 - 9 x)$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{(- 2 - 9 x) (- 2 - 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.5

Perluas $(- 2 - 9 x) (- 2 - 9 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{- 2 (- 2 - 9 x) - 9 x (- 2 - 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{- 2 \cdot - 2 - 2 (- 9 x) - 9 x (- 2 - 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{- 2 \cdot - 2 - 2 (- 9 x) - 9 x \cdot - 2 - 9 x (- 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1.6.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 - 2 (- 9 x) - 9 x \cdot - 2 - 9 x (- 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.6.1.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x - 9 x \cdot - 2 - 9 x (- 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.6.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 9$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x + 18 x - 9 x (- 9 x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x + 18 x - 9 \cdot (- 9 x \cdot x) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.6.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1.6.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x + 18 x - 9 \cdot (- 9 (x \cdot x)) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.6.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x + 18 x - 9 \cdot (- 9 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.6.1.6

Kalikan $- 9$ dengan $- 9$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 18 x + 18 x + 81 x^{2} - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.6.2

Tambahkan $18 x$ dan $18 x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} - 4 \cdot (1 - x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.7

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x)) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + (- 4 - 4 (- x)) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + (- 4 + 4 x) \cdot (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.10

Perluas $(- 4 + 4 x) (- 35 + 322 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} - 4 (- 35 + 322 x) + 4 x (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.10.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} - 4 \cdot - 35 - 4 (322 x) + 4 x (- 35 + 322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.10.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} - 4 \cdot - 35 - 4 (322 x) + 4 x \cdot - 35 + 4 x (322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1.11.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 35$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 4 (322 x) + 4 x \cdot - 35 + 4 x (322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.11.1.2

Kalikan $322$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x + 4 x \cdot - 35 + 4 x (322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.11.1.3

Kalikan $- 35$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x - 140 x + 4 x (322 x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.11.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x - 140 x + 4 \cdot (322 x \cdot x)}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.11.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.7.1.11.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x - 140 x + 4 \cdot (322 (x \cdot x))}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.11.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x - 140 x + 4 \cdot (322 x^{2})}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.11.1.6

Kalikan $4$ dengan $322$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1288 x - 140 x + 1288 x^{2}}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.11.2

Kurangi $140 x$ dengan $- 1288 x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{4 + 36 x + 81 x^{2} + 140 - 1428 x + 1288 x^{2}}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.12

Tambahkan $4$ dan $140$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{36 x + 81 x^{2} + 144 - 1428 x + 1288 x^{2}}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.13

Kurangi $1428 x$ dengan $36 x$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{- 1392 x + 81 x^{2} + 144 + 1288 x^{2}}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.14

Tambahkan $81 x^{2}$ dan $1288 x^{2}$ .

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{- 1392 x + 1369 x^{2} + 144}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.1.15

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2 + 9 x \pm \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.7.2

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{2 + 9 x - \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

Langkah 3.5.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

$y = \frac{2 + 9 x - \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

$y = \frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

$y = \frac{2 + 9 x - \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

$y = \frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

$y = \frac{2 + 9 x - \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}, \frac{2 + 9 x - \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}, \frac{2 + 9 x - \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 35}{x^{2} + 9 x - 322}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 35}{x^{2} + 9 x - 322}$ dan $f^{- 1} (x) = \frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}, \frac{2 + 9 x - \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$ dan bandingkan.

Langkah 5.2

Tentukan daerah hasil dari $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 35}{x^{2} + 9 x - 322}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369}] \cup [\frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}, \infty)$

Langkah 5.3

Tentukan domain dari $\frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$1369 x^{2} - 1392 x + 144 \geq 0$

Langkah 5.3.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$1369 x^{2} - 1392 x + 144 = 0$

Langkah 5.3.2.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5.3.2.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1369$ , $b = - 1392$ , dan $c = 144$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1392 \pm \sqrt{{(- 1392)}^{2} - 4 \cdot (1369 \cdot 144)}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.4.1.1

Naikkan $- 1392$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1937664 - 4 \cdot 1369 \cdot 144}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1369 \cdot 144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1369$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1937664 - 5476 \cdot 144}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.4.1.2.2

Kalikan $- 5476$ dengan $144$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1937664 - 788544}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.4.1.3

Kurangi $788544$ dengan $1937664$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1149120}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.4.1.4

Tulis kembali $1149120$ sebagai $24^{2} \cdot 1995$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.4.1.4.1

Faktorkan $576$ dari $1149120$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{576 (1995)}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.4.1.4.2

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{24^{2} \cdot 1995}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{1392 \pm 24 \sqrt{1995}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $1369$ .

$x = \frac{1392 \pm 24 \sqrt{1995}}{2738}$

Langkah 5.3.2.4.3

Sederhanakan $\frac{1392 \pm 24 \sqrt{1995}}{2738}$ .

$x = \frac{696 \pm 12 \sqrt{1995}}{1369}$

Langkah 5.3.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.5.1.1

Naikkan $- 1392$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1937664 - 4 \cdot 1369 \cdot 144}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1369 \cdot 144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1369$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1937664 - 5476 \cdot 144}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.5.1.2.2

Kalikan $- 5476$ dengan $144$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1937664 - 788544}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.5.1.3

Kurangi $788544$ dengan $1937664$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1149120}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.5.1.4

Tulis kembali $1149120$ sebagai $24^{2} \cdot 1995$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.5.1.4.1

Faktorkan $576$ dari $1149120$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{576 (1995)}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.5.1.4.2

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{24^{2} \cdot 1995}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{1392 \pm 24 \sqrt{1995}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1369$ .

$x = \frac{1392 \pm 24 \sqrt{1995}}{2738}$

Langkah 5.3.2.5.3

Sederhanakan $\frac{1392 \pm 24 \sqrt{1995}}{2738}$ .

$x = \frac{696 \pm 12 \sqrt{1995}}{1369}$

Langkah 5.3.2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$

Langkah 5.3.2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.6.1.1

Naikkan $- 1392$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1937664 - 4 \cdot 1369 \cdot 144}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1369 \cdot 144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1369$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1937664 - 5476 \cdot 144}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.6.1.2.2

Kalikan $- 5476$ dengan $144$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1937664 - 788544}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.6.1.3

Kurangi $788544$ dengan $1937664$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{1149120}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.6.1.4

Tulis kembali $1149120$ sebagai $24^{2} \cdot 1995$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.6.1.4.1

Faktorkan $576$ dari $1149120$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{576 (1995)}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.6.1.4.2

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$x = \frac{1392 \pm \sqrt{24^{2} \cdot 1995}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{1392 \pm 24 \sqrt{1995}}{2 \cdot 1369}$

Langkah 5.3.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $1369$ .

$x = \frac{1392 \pm 24 \sqrt{1995}}{2738}$

Langkah 5.3.2.6.3

Sederhanakan $\frac{1392 \pm 24 \sqrt{1995}}{2738}$ .

$x = \frac{696 \pm 12 \sqrt{1995}}{1369}$

Langkah 5.3.2.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369}$

Langkah 5.3.2.7

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}, \frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369}$

Langkah 5.3.2.8

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < \frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369}$

$\frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369} < x < \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$

$x > \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$

Langkah 5.3.2.9

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.9.1

Uji nilai pada interval $x < \frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.9.1.1

Pilih nilai pada interval $x < \frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 5.3.2.9.1.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$1369 {(0)}^{2} - 1392 \cdot 0 + 144 \geq 0$

Langkah 5.3.2.9.1.3

Sisi kiri $144$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 5.3.2.9.2

Uji nilai pada interval $\frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369} < x < \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.9.2.1

Pilih nilai pada interval $\frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369} < x < \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0.51$

Langkah 5.3.2.9.2.2

Ganti $x$ dengan $0.51$ pada pertidaksamaan asal.

$1369 {(0.51)}^{2} - 1392 \cdot 0.51 + 144 \geq 0$

Langkah 5.3.2.9.2.3

Sisi kiri $- 209.8431$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 5.3.2.9.3

Uji nilai pada interval $x > \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.9.3.1

Pilih nilai pada interval $x > \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 3$

Langkah 5.3.2.9.3.2

Ganti $x$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$1369 {(3)}^{2} - 1392 \cdot 3 + 144 \geq 0$

Langkah 5.3.2.9.3.3

Sisi kiri $8289$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 5.3.2.9.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < \frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369}$ Benar

$\frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369} < x < \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$ Salah

$x > \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$ Benar

$x < \frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369}$ Benar

$\frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369} < x < \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$ Salah

$x > \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$ Benar

Langkah 5.3.2.10

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \leq \frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369}$ atau $x \geq \frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}$

Langkah 5.3.3

Atur penyebut dalam $\frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 (1 - x) = 0$

Langkah 5.3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Bagi setiap suku pada $2 (1 - x) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (1 - x) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (1 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.3.4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (1 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.3.4.1.2.1.2

Bagilah $1 - x$ dengan $1$ .

$1 - x = \frac{0}{2}$

Langkah 5.3.4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$1 - x = 0$

Langkah 5.3.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 5.3.4.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.3.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.3.4.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.3.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 5.3.5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, \frac{696 - 12 \sqrt{1995}}{1369}] \cup [\frac{696 + 12 \sqrt{1995}}{1369}, 1) \cup (1, \infty)$

Langkah 5.4

Karena domain dari $f^{- 1} (x) = \frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}, \frac{2 + 9 x - \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$ tidak sama dengan daerah hasil dari $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 35}{x^{2} + 9 x - 322}$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{2 + 9 x + \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}, \frac{2 + 9 x - \sqrt{1369 x^{2} - 1392 x + 144}}{2 (1 - x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 35}{x^{2} + 9 x - 322}$ .

Tidak ada balikan

Langkah 6