Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Saling tukar variabel.
Langkah 3
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Faktorkan setiap suku.
Langkah 3.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 3.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 3.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 3.2.2
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 3.2.2.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 3.2.2.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 3.3
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Langkah 3.3.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 3.3.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 3.4
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Langkah 3.4.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.4.2.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3.4.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.4.2.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4.2.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.3.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.4.3.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.3.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.3.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3.4.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.4.3.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3.2.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4.3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.3.4
Sederhanakan.
Langkah 3.4.3.4.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.4.3.4.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.5
Selesaikan persamaan.
Langkah 3.5.1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 3.5.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.5.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.5.3
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 3.5.4
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 3.5.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.5.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.5.5.5
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.5.5.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.5.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.5.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.5.6
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3.5.5.6.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.5.5.6.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.6.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.6.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.6.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.5.5.6.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.5.5.6.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 3.5.5.6.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.6.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.5.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.5.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.10
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.5.5.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.5.10.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.5.10.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.5.11
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3.5.5.11.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.5.5.11.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.11.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.11.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.11.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.5.5.11.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.5.5.11.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 3.5.5.11.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.11.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.11.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.5.12
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.5.13
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.5.14
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.5.15
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.5.6
Ubah menjadi .
Langkah 3.5.7
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 3.5.7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.5.7.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.7.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.5.7.1.5
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.5.7.1.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.7.1.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.7.1.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.7.1.6
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3.5.7.1.6.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.5.7.1.6.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.6.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.6.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.6.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.5.7.1.6.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.5.7.1.6.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 3.5.7.1.6.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.6.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.7.1.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.7.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.10
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.5.7.1.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.7.1.10.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.7.1.10.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.7.1.11
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3.5.7.1.11.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.5.7.1.11.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.11.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.11.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.11.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.5.7.1.11.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.5.7.1.11.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 3.5.7.1.11.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.11.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7.1.11.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.7.1.12
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.7.1.13
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.7.1.14
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.7.1.15
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.5.7.2
Ubah menjadi .
Langkah 3.5.8
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 4
Replace with to show the final answer.
Langkah 5
Langkah 5.1
Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari dan dan bandingkan.
Langkah 5.2
Tentukan daerah hasil dari .
Langkah 5.2.1
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Langkah 5.3
Tentukan domain dari .
Langkah 5.3.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 5.3.2
Selesaikan .
Langkah 5.3.2.1
Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.
Langkah 5.3.2.2
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 5.3.2.3
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 5.3.2.4
Sederhanakan.
Langkah 5.3.2.4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.2.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.2.4.1.2
Kalikan .
Langkah 5.3.2.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.4.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.2.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.4.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.2.4.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.4.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.3.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.4.3
Sederhanakan .
Langkah 5.3.2.5
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 5.3.2.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.2.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.2.5.1.2
Kalikan .
Langkah 5.3.2.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.2.5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.5.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.2.5.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.5.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.3.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.5.3
Sederhanakan .
Langkah 5.3.2.5.4
Ubah menjadi .
Langkah 5.3.2.6
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 5.3.2.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.2.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.2.6.1.2
Kalikan .
Langkah 5.3.2.6.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.6.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.6.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.2.6.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.6.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.2.6.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.6.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.3.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.6.3
Sederhanakan .
Langkah 5.3.2.6.4
Ubah menjadi .
Langkah 5.3.2.7
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 5.3.2.8
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 5.3.2.9
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Langkah 5.3.2.9.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 5.3.2.9.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.3.2.9.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.3.2.9.1.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 5.3.2.9.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 5.3.2.9.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.3.2.9.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.3.2.9.2.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 5.3.2.9.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Langkah 5.3.2.9.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 5.3.2.9.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 5.3.2.9.3.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 5.3.2.9.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Benar
Benar
Salah
Benar
Langkah 5.3.2.10
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
atau
Langkah 5.3.3
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 5.3.4
Selesaikan .
Langkah 5.3.4.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.3.4.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.3.4.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.3.4.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.4.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.4.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.4.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.3.4.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.4.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.3.4.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.3.4.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.3.4.3.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 5.3.4.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.4.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.3.4.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.5
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 5.4
Karena domain dari tidak sama dengan daerah hasil dari , maka merupakan balikan dari .
Tidak ada balikan
Tidak ada balikan
Langkah 6