Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{12 + 7 x}{4}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{12 + 7 x}{4}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{12 + 7 x}{4}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{12 + 7 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{12 + 7 y}{4} = x$ .

$\frac{12 + 7 y}{4} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{12 + 7 y}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{12 + 7 y}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 + 7 y}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 + 7 y = x \cdot 4$

Langkah 3.3.1.1.2

Susun kembali $12$ dan $7 y$ .

$7 y + 12 = x \cdot 4$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$7 y + 12 = 4 x$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y = 4 x - 12$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $7 y = 4 x - 12$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = 4 x - 12$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{4 x}{7} + \frac{- 12}{7}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{4 x}{7} + \frac{- 12}{7}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4 x}{7} + \frac{- 12}{7}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{12 + 7 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{12 + 7 x}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{12 + 7 x}{4}) = \frac{4 (\frac{12 + 7 x}{4})}{7} - \frac{12}{7}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{12 + 7 x}{4}) = \frac{4 (\frac{12 + 7 x}{4}) - 12}{7}$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{12 + 7 x}{4}) = \frac{4 (\frac{12 + 7 x}{4}) - 12}{7}$

Langkah 5.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{12 + 7 x}{4}) = \frac{12 + 7 x - 12}{7}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan suku balikan dalam $12 + 7 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$f^{- 1} (\frac{12 + 7 x}{4}) = \frac{7 x + 0}{7}$

Langkah 5.2.5.2

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{12 + 7 x}{4}) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{12 + 7 x}{4}) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 5.2.6.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{12 + 7 x}{4}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = \frac{12 + 7 (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7})}{4}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = \frac{12 + 7 (\frac{4 x}{7}) + 7 (- \frac{12}{7})}{4}$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = \frac{12 + 7 (\frac{4 x}{7}) + 7 (- \frac{12}{7})}{4}$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = \frac{12 + 4 x + 7 (- \frac{12}{7})}{4}$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{12}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = \frac{12 + 4 x + 7 (\frac{- 12}{7})}{4}$

Langkah 5.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = \frac{12 + 4 x + 7 (\frac{- 12}{7})}{4}$

Langkah 5.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = \frac{12 + 4 x - 12}{4}$

Langkah 5.3.3.4

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = \frac{4 x + 0}{4}$

Langkah 5.3.3.5

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 5.3.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{12 + 7 x}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{4 x}{7} - \frac{12}{7}$