Trigonometri Contoh

$f (x) = (x + \frac{π}{3})$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = (x + \frac{π}{3})$ sebagai sebuah persamaan.

$y = (x + \frac{π}{3})$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = y + \frac{π}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y + \frac{π}{3} = x$ .

$y + \frac{π}{3} = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $\frac{π}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = x - \frac{π}{3}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = x + \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (x + \frac{π}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = (x + \frac{π}{3}) - \frac{π}{3}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $(x + \frac{π}{3}) - \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x + \frac{π - π}{3}$

Langkah 5.2.3.2

Kurangi $π$ dengan $π$ .

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x + \frac{0}{3}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (x + \frac{π}{3}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (x - \frac{π}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x - \frac{π}{3}) = (x - \frac{π}{3}) + \frac{π}{3}$

Langkah 5.3.3

Hilangkan tanda kurung.

$f (x - \frac{π}{3}) = (x - \frac{π}{3}) + \frac{π}{3}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $(x - \frac{π}{3}) + \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- \frac{π}{3}$ dan $\frac{π}{3}$ .

$f (x - \frac{π}{3}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (x - \frac{π}{3}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = x + \frac{π}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = x - \frac{π}{3}$