Trigonometri Contoh

$f (x) = - \frac{1}{5} x + 8$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - \frac{1}{5} x + 8$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - \frac{1}{5} x + 8$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - \frac{1}{5} y + 8$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{5} y + 8 = x$ .

$- \frac{1}{5} y + 8 = x$

Langkah 3.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{y}{5} + 8 = x$

Langkah 3.3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{y}{5} = x - 8$

Langkah 3.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 5$ .

$- 5 (- \frac{y}{5}) = - 5 (x - 8)$

Langkah 3.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Sederhanakan $- 5 (- \frac{y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$- 5 \frac{- y}{5} = - 5 (x - 8)$

Langkah 3.5.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- y}{5} = - 5 (x - 8)$

Langkah 3.5.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot - 1 \frac{- y}{5} = - 5 (x - 8)$

Langkah 3.5.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - 5 (x - 8)$

Langkah 3.5.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - 5 (x - 8)$

Langkah 3.5.1.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - 5 (x - 8)$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Sederhanakan $- 5 (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 5 x - 5 \cdot - 8$

Langkah 3.5.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 8$ .

$y = - 5 x + 40$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - 5 x + 40$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - 5 x + 40$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{1}{5} x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = - 5 (- \frac{1}{5} x + 8) + 40$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{5}$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = - 5 (- \frac{x}{5} + 8) + 40$

Langkah 5.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = - 5 (- \frac{x}{5}) - 5 \cdot 8 + 40$

Langkah 5.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = - 5 \frac{- x}{5} - 5 \cdot 8 + 40$

Langkah 5.2.3.3.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = 5 (- 1) (\frac{- x}{5}) - 5 \cdot 8 + 40$

Langkah 5.2.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = 5 \cdot (- 1 \frac{- x}{5}) - 5 \cdot 8 + 40$

Langkah 5.2.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = - 1 (- x) - 5 \cdot 8 + 40$

Langkah 5.2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = 1 x - 5 \cdot 8 + 40$

Langkah 5.2.3.5

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = x - 5 \cdot 8 + 40$

Langkah 5.2.3.6

Kalikan $- 5$ dengan $8$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = x - 40 + 40$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 40 + 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 40$ dan $40$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \frac{1}{5} x + 8) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- 5 x + 40)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- 5 x + 40) = - \frac{1}{5} \cdot (- 5 x + 40) + 8$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- 5 x + 40) = - \frac{1}{5} \cdot (- 5 x) - \frac{1}{5} \cdot 40 + 8$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- 5 x + 40) = \frac{- 1}{5} \cdot (- 5 x) - \frac{1}{5} \cdot 40 + 8$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$f (- 5 x + 40) = \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- x)) - \frac{1}{5} \cdot 40 + 8$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 5 x + 40) = \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- x)) - \frac{1}{5} \cdot 40 + 8$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 5 x + 40) = - 1 (- x) - \frac{1}{5} \cdot 40 + 8$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 5 x + 40) = 1 x - \frac{1}{5} \cdot 40 + 8$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- 5 x + 40) = x - \frac{1}{5} \cdot 40 + 8$

Langkah 5.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- 5 x + 40) = x + \frac{- 1}{5} \cdot 40 + 8$

Langkah 5.3.3.5.2

Faktorkan $5$ dari $40$ .

$f (- 5 x + 40) = x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (8)) + 8$

Langkah 5.3.3.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 5 x + 40) = x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot 8) + 8$

Langkah 5.3.3.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- 5 x + 40) = x - 1 \cdot 8 + 8$

Langkah 5.3.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (- 5 x + 40) = x - 8 + 8$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 8 + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$f (- 5 x + 40) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- 5 x + 40) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - 5 x + 40$ merupakan balikan dari $f (x) = - \frac{1}{5} x + 8$ .

$f^{- 1} (x) = - 5 x + 40$