Trigonometri Contoh

$\csc (x - π)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \csc (y - π)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\csc (y - π) = x$ .

$\csc (y - π) = x$

Langkah 2.2

Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam kosekan.

$y - π = arccsc (x)$

Langkah 2.3

Tambahkan $π$ ke kedua sisi persamaan.

$y = arccsc (x) + π$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = arccsc (x) + π$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = arccsc (x) + π$ merupakan balikan dari $f (x) = \csc (x - π)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\csc (x - π))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\csc (x - π)) = arccsc (\csc (x - π)) + π$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (arccsc (x) + π)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (arccsc (x) + π) = \csc ((arccsc (x) + π) - π)$

Langkah 4.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(arccsc (x) + π) - π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kurangi $π$ dengan $π$ .

$f (arccsc (x) + π) = \csc (arccsc (x) + 0)$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $arccsc (x)$ dan $0$ .

$f (arccsc (x) + π) = \csc (arccsc (x))$

Langkah 4.3.4

The functions cosecant and arccosecant are inverses.

$f (arccsc (x) + π) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = arccsc (x) + π$ merupakan balikan dari $f (x) = \csc (x - π)$ .

$f^{- 1} (x) = arccsc (x) + π$