Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya cot(arctan(x/( akar kuadrat dari 3)))
Langkah 1
Saling tukar variabel.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kotangen.
Langkah 2.3
Ambil balikan arctangen dari kedua sisi persamaan untuk mengambil dari dalam arctangen.
Langkah 2.4
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.1.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.4.1.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.4.1.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.1.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.4.1.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.4.1.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.4.1.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.1.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.4.1.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.5
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 2.6
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 2.7
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.7.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.7.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.7.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.7.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.7.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.1.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7.2.1.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7.2.1.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.7.2.1.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.7.2.1.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.7.2.1.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.7.2.1.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.7.2.1.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.7.2.1.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.7.2.1.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.7.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.7.2.1.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.7.2.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 3
Replace with to show the final answer.
Langkah 4
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.2.3
Pisahkan pecahan.
Langkah 4.2.4
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 4.2.5
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 4.2.6
Konversikan dari ke .
Langkah 4.2.7
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.8
Fungsi tangen dan arctangen adalah balikan.
Langkah 4.2.9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.9.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.9.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.3.3
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 4.3.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.7.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.7.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .