Trigonometri Contoh

$6 y = 5 x$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $6 y = 5 x$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $6 y = 5 x$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{5 x}{6}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{6}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{5 y}{6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{5 y}{6} = x$ .

$\frac{5 y}{6} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} x$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} x$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{6}{5} x$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{6}{5} x$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{6}{5} x$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{6}{5} x$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $x$ .

$y = \frac{6 x}{5}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{5 x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{5 x}{6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{6 (\frac{5 x}{6})}{5}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{5 x}{6}$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6}}{5}$

Langkah 5.2.4

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{30 x}{6}}{5}$

Langkah 5.2.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{30 x}{6}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Faktorkan $6$ dari $30 x$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6}}{5}$

Langkah 5.2.5.1.2

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6 (1)}}{5}$

Langkah 5.2.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{6 (5 x)}{6 \cdot 1}}{5}$

Langkah 5.2.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{\frac{5 x}{1}}{5}$

Langkah 5.2.5.2

Bagilah $5 x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 5.2.6.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{5 x}{6}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{6 x}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{5 (\frac{6 x}{5})}{6}$

Langkah 5.3.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{6 x}{5}$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5}}{6}$

Langkah 5.3.4

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{30 x}{5}}{6}$

Langkah 5.3.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{30 x}{5}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.1

Faktorkan $5$ dari $30 x$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5}}{6}$

Langkah 5.3.5.1.2

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5 (1)}}{6}$

Langkah 5.3.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{5 (6 x)}{5 \cdot 1}}{6}$

Langkah 5.3.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{\frac{6 x}{1}}{6}$

Langkah 5.3.5.2

Bagilah $6 x$ dengan $1$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 5.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 x}{5}) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 5.3.6.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{6 x}{5}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{5 x}{6}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{5}$