Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya cos(4x)-sin(4x)
Langkah 1
Saling tukar variabel.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Gunakan identitas untuk menyelesaikan persamaan. Dalam identitas ini, mewakili sudut yang dibuat dengan menggambar titik pada grafik dan oleh karena itu dapat ditemukan menggunakan .
di mana dan
Langkah 2.3
Buat persamaannya untuk mencari nilai dari .
Langkah 2.4
Ambil tangen balikan untuk menyelesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.4.2
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.5
Selesaikan untuk menemukan nilai dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.
Langkah 2.7
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.7.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.7.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.7.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.3.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.3.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7.3.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.7.3.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.7.3.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.7.3.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.3.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.7.3.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.7.3.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.7.3.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.3.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.7.3.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.7.3.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.8
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 2.9
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.10
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.10.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.10.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.10.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.3.1.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.10.3.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.10.3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3
Replace with to show the final answer.
Langkah 4
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.2.3
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 4.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 4.3.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.3.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.3.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.3.3.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.3.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.3.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.3.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .