Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{3 x - 27}{14}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{3 x - 27}{14}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{3 x - 27}{14}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{3 y - 27}{14}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 y - 27}{14} = x$ .

$\frac{3 y - 27}{14} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $14$ .

$\frac{3 y - 27}{14} \cdot 14 = x \cdot 14$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3 y - 27}{14} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{3 (y) - 27}{14} \cdot 14 = x \cdot 14$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot - 9}{14} \cdot 14 = x \cdot 14$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 y + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (y - 9)}{14} \cdot 14 = x \cdot 14$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (y - 9)}{14} \cdot 14 = x \cdot 14$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (y - 9) = x \cdot 14$

Langkah 3.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y + 3 \cdot - 9 = x \cdot 14$

Langkah 3.3.1.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 9$ .

$3 y - 27 = x \cdot 14$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $14$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 y - 27 = 14 x$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 14 x + 27$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 14 x + 27$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 14 x + 27$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{14 x}{3} + \frac{27}{3}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{14 x}{3} + \frac{27}{3}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{27}{3}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Bagilah $27$ dengan $3$ .

$y = \frac{14 x}{3} + 9$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{14 x}{3} + 9$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{14 x}{3} + 9$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x - 27}{14}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{14 (\frac{3 x - 27}{14})}{3} + 9$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{14 (\frac{3 (x) - 27}{14})}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{14 (\frac{3 x + 3 \cdot - 9}{14})}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 9$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{14 (\frac{3 (x - 9)}{14})}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan $14$ dan $\frac{3 (x - 9)}{14}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{14 (3 (x - 9))}{14}}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $14$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{42 (x - 9)}{14}}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Kurangi pernyataan $\frac{42 (x - 9)}{14}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1.1

Faktorkan $14$ dari $42 (x - 9)$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{14 (3 (x - 9))}{14}}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.4.1.2

Faktorkan $14$ dari $14$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{14 (3 (x - 9))}{14 (1)}}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{14 (3 (x - 9))}{14 \cdot 1}}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{\frac{3 (x - 9)}{1}}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.4.2

Bagilah $3 (x - 9)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{3 (x - 9)}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = \frac{3 (x - 9)}{3} + 9$

Langkah 5.2.3.5.2

Bagilah $x - 9$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = x - 9 + 9$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 9 + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 9$ dan $9$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 27}{14}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{14 x}{3} + 9)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{3 (\frac{14 x}{3} + 9) - 27}{14}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 (\frac{14 x}{3} + 9) - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{3 (\frac{14 x}{3} + 9) + 3 \cdot - 9}{14}$

Langkah 5.3.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (\frac{14 x}{3} + 9) + 3 \cdot - 9$ .

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{3 (\frac{14 x}{3} + 9 - 9)}{14}$

Langkah 5.3.3.2

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{3 (\frac{14 x}{3} + 0)}{14}$

Langkah 5.3.3.3

Tambahkan $\frac{14 x}{3}$ dan $0$ .

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{3 (\frac{14 x}{3})}{14}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{14 x}{3}$ .

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{3 (14 x)}{3}}{14}$

Langkah 5.3.5

Kalikan $3$ dengan $14$ .

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{42 x}{3}}{14}$

Langkah 5.3.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Kurangi pernyataan $\frac{42 x}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1.1

Faktorkan $3$ dari $42 x$ .

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{3 (14 x)}{3}}{14}$

Langkah 5.3.6.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{3 (14 x)}{3 (1)}}{14}$

Langkah 5.3.6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{3 (14 x)}{3 \cdot 1}}{14}$

Langkah 5.3.6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{\frac{14 x}{1}}{14}$

Langkah 5.3.6.2

Bagilah $14 x$ dengan $1$ .

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{14 x}{14}$

Langkah 5.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = \frac{14 x}{14}$

Langkah 5.3.7.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{14 x}{3} + 9) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{14 x}{3} + 9$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x - 27}{14}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{14 x}{3} + 9$