Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{3}{7} + \frac{1}{7} x$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{3}{7} + \frac{1}{7} x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{3}{7} + \frac{1}{7} x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{3}{7} + \frac{1}{7} y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{7} + \frac{1}{7} y = x$ .

$\frac{3}{7} + \frac{1}{7} y = x$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $y$ .

$\frac{3}{7} + \frac{y}{7} = x$

Langkah 3.3

Kurangkan $\frac{3}{7}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y}{7} = x - \frac{3}{7}$

Langkah 3.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $7$ .

$7 \frac{y}{7} = 7 (x - \frac{3}{7})$

Langkah 3.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \frac{y}{7} = 7 (x - \frac{3}{7})$

Langkah 3.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 7 (x - \frac{3}{7})$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Sederhanakan $7 (x - \frac{3}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 7 x + 7 (- \frac{3}{7})$

Langkah 3.5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 7 x + 7 (\frac{- 3}{7})$

Langkah 3.5.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 7 x + 7 (\frac{- 3}{7})$

Langkah 3.5.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 7 x - 3$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 7 x - 3$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 7 x - 3$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3}{7} + \frac{1}{7} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x) = 7 (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x) - 3$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x) = 7 (\frac{3}{7} + \frac{x}{7}) - 3$

Langkah 5.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x) = 7 (\frac{3}{7}) + 7 (\frac{x}{7}) - 3$

Langkah 5.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x) = 7 (\frac{3}{7}) + 7 (\frac{x}{7}) - 3$

Langkah 5.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x) = 3 + 7 (\frac{x}{7}) - 3$

Langkah 5.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x) = 3 + 7 (\frac{x}{7}) - 3$

Langkah 5.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x) = 3 + x - 3$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $3 + x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{7} + \frac{1}{7} x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (7 x - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (7 x - 3) = \frac{3}{7} + \frac{1}{7} \cdot (7 x - 3)$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (7 x - 3) = \frac{3}{7} + \frac{1}{7} \cdot (7 x) + \frac{1}{7} \cdot - 3$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$f (7 x - 3) = \frac{3}{7} + \frac{1}{7} \cdot (7 (x)) + \frac{1}{7} \cdot - 3$

Langkah 5.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (7 x - 3) = \frac{3}{7} + \frac{1}{7} \cdot (7 x) + \frac{1}{7} \cdot - 3$

Langkah 5.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (7 x - 3) = \frac{3}{7} + x + \frac{1}{7} \cdot - 3$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $- 3$ .

$f (7 x - 3) = \frac{3}{7} + x + \frac{- 3}{7}$

Langkah 5.3.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (7 x - 3) = \frac{3}{7} + x - \frac{3}{7}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $\frac{3}{7} + x - \frac{3}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (7 x - 3) = x + \frac{3 - 3}{7}$

Langkah 5.3.4.2

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (7 x - 3) = x + \frac{0}{7}$

Langkah 5.3.4.3

Bagilah $0$ dengan $7$ .

$f (7 x - 3) = x + 0$

Langkah 5.3.4.4

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (7 x - 3) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 7 x - 3$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3}{7} + \frac{1}{7} x$ .

$f^{- 1} (x) = 7 x - 3$