Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{8}{27} \cdot (x (3))$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{8}{27} \cdot (x (3))$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{8}{27} \cdot (x (3))$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{8}{27} \cdot (y (3))$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{8}{27} y \cdot 3 = x$ .

$\frac{8}{27} y \cdot 3 = x$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\frac{8}{27} y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{8}{27}$ dan $y$ .

$\frac{8 y}{27} \cdot 3 = x$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$\frac{8 y}{3 (9)} \cdot 3 = x$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{3 \cdot 9} \cdot 3 = x$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 y}{9} = x$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 y}{9} = \frac{9}{8} x$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Sederhanakan $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 y}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 y}{9} = \frac{9}{8} x$

Langkah 3.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{8} (8 y) = \frac{9}{8} x$

Langkah 3.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 y$ .

$\frac{1}{8} (8 (y)) = \frac{9}{8} x$

Langkah 3.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{8} (8 y) = \frac{9}{8} x$

Langkah 3.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{9}{8} x$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Gabungkan $\frac{9}{8}$ dan $x$ .

$y = \frac{9 x}{8}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{8}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{8}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{8}{27} \cdot (x (3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3)))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{9 (\frac{8}{27} \cdot (x (3)))}{8}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{8}{27}$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{9 \cdot 8}{27} x \cdot 3}{8}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan $\frac{9 \cdot 8}{27}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{9 \cdot (8 x)}{27} \cdot 3}{8}$

Langkah 5.2.3.3

Gabungkan $\frac{9 \cdot 8 x}{27}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{9 \cdot (8 x) \cdot 3}{27}}{8}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{72 x \cdot 3}{27}}{8}$

Langkah 5.2.4.2

Kalikan $3$ dengan $72$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{216 x}{27}}{8}$

Langkah 5.2.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{216 x}{27}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Faktorkan $27$ dari $216 x$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{27 (8 x)}{27}}{8}$

Langkah 5.2.5.1.2

Faktorkan $27$ dari $27$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{27 (8 x)}{27 (1)}}{8}$

Langkah 5.2.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{27 (8 x)}{27 \cdot 1}}{8}$

Langkah 5.2.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{\frac{8 x}{1}}{8}$

Langkah 5.2.5.2

Bagilah $8 x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 5.2.6.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{8}{27} \cdot (x (3))) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{9 x}{8})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{27} \cdot ((\frac{9 x}{8}) (3))$

Langkah 5.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{3 (9)} \cdot ((\frac{9 x}{8}) (3))$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $(\frac{9 x}{8}) (3)$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{3 (9)} \cdot (3 ((\frac{3 x}{8}) \cdot 3))$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{3 \cdot 9} \cdot (3 ((\frac{3 x}{8}) \cdot 3))$

Langkah 5.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{9} \cdot ((\frac{3 x}{8}) \cdot 3)$

Langkah 5.3.4

Gabungkan $\frac{3 x}{8}$ dan $3$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{9} \cdot \frac{3 x \cdot 3}{8}$

Langkah 5.3.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8}$

Langkah 5.3.6

Kalikan $\frac{8}{9}$ dengan $\frac{9 x}{8}$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{8 (9 x)}{9 \cdot 8}$

Langkah 5.3.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{72 x}{9 \cdot 8}$

Langkah 5.3.7.2

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{72 x}{72}$

Langkah 5.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{9 x}{8}) = \frac{72 x}{72}$

Langkah 5.3.8.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{9 x}{8}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{8}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{8}{27} \cdot (x (3))$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{8}$