Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya f(x) = square root of 4x^2+3
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Saling tukar variabel.
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 3.4.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.4.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.4.2
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.4.2.1
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 3.4.4.2.2
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 3.4.4.2.3
Susun kembali pecahan .
Langkah 3.4.4.3
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.4.4.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 3.4.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 3.4.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 4
Replace with to show the final answer.
Langkah 5
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari dan dan bandingkan.
Langkah 5.2
Tentukan daerah hasil dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Langkah 5.3
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 5.3.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1
Tambahkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 5.3.2.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 5.3.2.3
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.3.1
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.3.2.4
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.4.1
Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.
Langkah 5.3.2.4.2
Pada bagian di mana non-negatif, hapus nilai mutlaknya.
Langkah 5.3.2.4.3
Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.
Langkah 5.3.2.4.4
Pada bagian di mana negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.4.5
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Langkah 5.3.2.5
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 5.3.2.6
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.6.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 5.3.2.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.6.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 5.3.2.6.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.2.6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.6.3.1
Pindahkan tanda negatif dari penyebut .
Langkah 5.3.2.6.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.7
Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.
atau
atau
Langkah 5.3.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 5.4
Karena domain dari tidak sama dengan daerah hasil dari , maka merupakan balikan dari .
Tidak ada balikan
Tidak ada balikan
Langkah 6