Trigonometri Contoh

Tentukan Inversnya sec(arcsin(x/( akar kuadrat dari x^2+49)))
Langkah 1
Saling tukar variabel.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 2.2.2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.3.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.2.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.3.4
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.3.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.3.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.3.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.3.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.2.2.3.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.2.3.4.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.3.4.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.2.2.3.4.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.2.3.4.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.2.3.4.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.3.4.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.3.4.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.2.3.4.6.5
Sederhanakan.
Langkah 2.2.2.3.5
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.2.3.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.5.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.2.2.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.2.5.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.5.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.2.2.5.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.2.5.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.2.5.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.5.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.5.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.2.5.6.5
Sederhanakan.
Langkah 2.2.2.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2.2.7
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.7.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.7.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.7.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.2.2.7.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.2.8
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.8.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.2.2.8.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.2.8.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.2.8.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.8.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.8.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.2.8.5
Sederhanakan.
Langkah 2.2.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.10
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.10.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.10.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.10.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.2.2.10.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.2.11
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.11.1
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 2.2.2.11.2
Faktorkan kuadrat sempurna dari .
Langkah 2.2.2.11.3
Susun kembali pecahan .
Langkah 2.2.2.12
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.2.2.13
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.6
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.6.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.6.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.6.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.2.6.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.6.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.2.6.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.6.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.6.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.6.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.6.6.5
Sederhanakan.
Langkah 2.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.8
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.9
Pindahkan .
Langkah 2.2.10
Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.
Langkah 2.2.11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.11.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.11.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.11.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.11.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.12
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.12.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.12.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.13
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.13.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.13.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.14
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.14.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.14.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.3.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.3.3
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.4
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 2.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1.1.1
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 2.5.1.1.1.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1.1.2.1
Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku dan .
Langkah 2.5.1.1.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.1.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.1.1.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1.1.3.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1.1.3.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.5.1.1.1.3.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.5.1.1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.5.1.1.1.3.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.5.1.1.1.3.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1.1.3.7.1
Pindahkan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.8
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1.1.3.8.1
Pindahkan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.8.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.5.1.1.1.3.8.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.5.1.1.1.3.8.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.8.5
Bagilah dengan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.9
Sederhanakan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.10
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.5.1.1.1.3.11
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1.1.3.11.1
Pindahkan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.11.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.5.1.1.1.3.11.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.1.1.3.12
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.1.1.1.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1.1.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.1.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.1.1.4.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.5.1.1.1.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.1.1.4.5
Kurangi dengan .
Langkah 2.5.1.1.1.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.6
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.
Langkah 2.6.2
Sederhanakan bentuk eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.6.2.1.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.2.1.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.6.2.1.1.2
Sederhanakan.
Langkah 2.6.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.6.2.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.6.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.6.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.6.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.2.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.2.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.3.2.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.2.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.3.2.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.3.2.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.6.3.2.3.1.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.6.3.2.3.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.6.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 2.6.3.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.4.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.3.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.3.4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.3.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.3.4.3
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 2.6.3.4.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.4.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.3.4.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.3.4.4.3
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 2.6.3.4.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.6.3.4.6
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.6.3.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 2.6.3.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 2.6.3.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 3
Replace with to show the final answer.
Langkah 4
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari dan dan bandingkan.
Langkah 4.2
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 4.2.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 4.2.2.2
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2.2.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2.2.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2.2.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.2.2.4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 4.2.2.5
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 4.2.2.6
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.6.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.6.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.2.2.6.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.2.2.6.1.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 4.2.2.6.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.6.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.2.2.6.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.2.2.6.2.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 4.2.2.6.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.6.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 4.2.2.6.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 4.2.2.6.3.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 4.2.2.6.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Salah
Benar
Benar
Salah
Benar
Langkah 4.2.2.7
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
atau
Langkah 4.2.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 4.3
Karena domain dari tidak sama dengan daerah hasil dari , maka merupakan balikan dari .
Tidak ada balikan
Tidak ada balikan
Langkah 5