Trigonometri Contoh

$f (x) = \sec (\frac{x}{4})$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sec (\frac{x}{4})$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sec (\frac{x}{4})$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \sec (\frac{y}{4})$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sec (\frac{y}{4}) = x$ .

$\sec (\frac{y}{4}) = x$

Langkah 3.2

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sekan.

$\frac{y}{4} = arcsec (x)$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 arcsec (x)$

Langkah 3.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{y}{4} = 4 arcsec (x)$

Langkah 3.4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 arcsec (x)$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 4 arcsec (x)$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 4 arcsec (x)$ merupakan balikan dari $f (x) = \sec (\frac{x}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sec (\frac{x}{4}))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sec (\frac{x}{4})) = 4 arcsec (\sec (\frac{x}{4}))$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (4 arcsec (x))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (4 arcsec (x)) = \sec (\frac{4 arcsec (x)}{4})$

Langkah 5.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (4 arcsec (x)) = \sec (\frac{4 arcsec (x)}{4})$

Langkah 5.3.3.2

Bagilah $arcsec (x)$ dengan $1$ .

$f (4 arcsec (x)) = \sec (arcsec (x))$

Langkah 5.3.4

Fungsi sekan dan arcsekan adalah balikan.

$f (4 arcsec (x)) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 4 arcsec (x)$ merupakan balikan dari $f (x) = \sec (\frac{x}{4})$ .

$f^{- 1} (x) = 4 arcsec (x)$