Trigonometri Contoh

$f (x) = - 8 x - 6$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - 8 x - 6$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 8 x - 6$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - 8 y - 6$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 8 y - 6 = x$ .

$- 8 y - 6 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 y = x + 6$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 8 y = x + 6$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y = x + 6$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x}{- 8} + \frac{6}{- 8}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x}{- 8} + \frac{6}{- 8}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 8} + \frac{6}{- 8}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{6}{- 8}$

Langkah 3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{2 (3)}{- 8}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{3}{- 4}$

Langkah 3.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{8} - \frac{3}{4}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{3}{4}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{3}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = - 8 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- 8 x - 6)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = - \frac{- 8 x - 6}{8} - \frac{3}{4}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8 x - 6$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 x$ .

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = - \frac{2 (- 4 x) - 6}{8} - \frac{3}{4}$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = - \frac{2 (- 4 x) + 2 (- 3)}{8} - \frac{3}{4}$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 x) + 2 (- 3)$ .

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = - \frac{2 (- 4 x - 3)}{8} - \frac{3}{4}$

Langkah 5.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = - \frac{2 (- 4 x - 3)}{2 (4)} - \frac{3}{4}$

Langkah 5.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = - \frac{2 (- 4 x - 3)}{2 \cdot 4} - \frac{3}{4}$

Langkah 5.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = - \frac{- 4 x - 3}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = \frac{- (- 4 x - 3) - 3}{4}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = \frac{- (- 4 x) + 3 - 3}{4}$

Langkah 5.2.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = \frac{4 x + 3 - 3}{4}$

Langkah 5.2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = \frac{4 x + 3 - 3}{4}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 x + 3 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = \frac{4 x + 0}{4}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- 8 x - 6) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = - 8 (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) - 6$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = - 8 (- \frac{x}{8}) - 8 (- \frac{3}{4}) - 6$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = - 8 \frac{- x}{8} - 8 (- \frac{3}{4}) - 6$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = 8 (- 1) (\frac{- x}{8}) - 8 (- \frac{3}{4}) - 6$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = 8 \cdot (- 1 \frac{- x}{8}) - 8 (- \frac{3}{4}) - 6$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = - 1 (- x) - 8 (- \frac{3}{4}) - 6$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = 1 x - 8 (- \frac{3}{4}) - 6$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = x - 8 (- \frac{3}{4}) - 6$

Langkah 5.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = x - 8 (\frac{- 3}{4}) - 6$

Langkah 5.3.3.5.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = x + 4 (- 2) (\frac{- 3}{4}) - 6$

Langkah 5.3.3.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = x + 4 \cdot (- 2 (\frac{- 3}{4})) - 6$

Langkah 5.3.3.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = x - 2 \cdot - 3 - 6$

Langkah 5.3.3.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = x + 6 - 6$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 6 - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{8} - \frac{3}{4}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{3}{4}$ merupakan balikan dari $f (x) = - 8 x - 6$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{3}{4}$