Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{x - 10}{x - 7}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{x - 10}{x - 7}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x - 10}{x - 7}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y - 10}{y - 7}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y - 10}{y - 7} = x$ .

$\frac{y - 10}{y - 7} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y - 7, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y - 7, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y - 7$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{y - 10}{y - 7} = x$ dengan $y - 7$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{y - 10}{y - 7} = x$ dengan $y - 7$ .

$\frac{y - 10}{y - 7} (y - 7) = x (y - 7)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 10}{y - 7} (y - 7) = x (y - 7)$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 10 = x (y - 7)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 10 = x y + x \cdot - 7$

Langkah 3.3.3.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 10 = x y - 7 x$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 10 - x y = - 7 x$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$y - x y = - 7 x + 10$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - x y = - 7 x + 10$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot 1 + y (- x) = - 7 x + 10$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (- x)$ .

$y (1 - x) = - 7 x + 10$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (1 - x) = - 7 x + 10$ dengan $1 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (1 - x) = - 7 x + 10$ dengan $1 - x$ .

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- 7 x}{1 - x} + \frac{10}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- 7 x}{1 - x} + \frac{10}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 7 x}{1 - x} + \frac{10}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 x + 10}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x$ .

$y = \frac{- (7 x) + 10}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.3

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1 (- 10)$ .

$y = \frac{- (7 x) - 1 (- 10)}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x) - 1 (- 10)$ .

$y = \frac{- (7 x - 10)}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.5.1

Tulis kembali $- (7 x - 10)$ sebagai $- 1 (7 x - 10)$ .

$y = \frac{- 1 (7 x - 10)}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7 x - 10}{1 - x}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{7 x - 10}{1 - x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{7 x - 10}{1 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 10}{x - 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{7 (\frac{x - 10}{x - 7}) - 10}{1 - (\frac{x - 10}{x - 7})}$

Langkah 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $\frac{7 \frac{x - 10}{x - 7} - 10}{1 - \frac{x - 10}{x - 7}}$ dengan $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - (\frac{x - 7}{x - 7} \cdot \frac{7 (\frac{x - 10}{x - 7}) - 10}{1 - \frac{x - 10}{x - 7}})$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (7 (\frac{x - 10}{x - 7}) - 10)}{(x - 7) (1 - \frac{x - 10}{x - 7})}$

Langkah 5.2.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (7 (\frac{x - 10}{x - 7})) + (x - 7) \cdot - 10}{(x - 7) \cdot 1 + (x - 7) (- \frac{x - 10}{x - 7})}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - 10}{x - 7}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (7 (\frac{x - 10}{x - 7})) + (x - 7) \cdot - 10}{(x - 7) \cdot 1 + (x - 7) (\frac{- (x - 10)}{x - 7})}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (7 (\frac{x - 10}{x - 7})) + (x - 7) \cdot - 10}{(x - 7) \cdot 1 + (x - 7) (\frac{- (x - 10)}{x - 7})}$

Langkah 5.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (7 (\frac{x - 10}{x - 7})) + (x - 7) \cdot - 10}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Faktorkan $x - 7$ dari $(x - 7) \cdot 7 \frac{x - 10}{x - 7} + (x - 7) \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1.1

Faktorkan $x - 7$ dari $(x - 7) \cdot 7 \frac{x - 10}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (7 (\frac{x - 10}{x - 7})) + (x - 7) \cdot - 10}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.1.2

Faktorkan $x - 7$ dari $(x - 7) \cdot - 10$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (7 (\frac{x - 10}{x - 7})) + (x - 7) (- 10)}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.1.3

Faktorkan $x - 7$ dari $(x - 7) (7 \frac{x - 10}{x - 7}) + (x - 7) (- 10)$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (7 (\frac{x - 10}{x - 7}) - 10)}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{x - 10}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{7 (x - 10)}{x - 7} - 10)}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.3

Untuk menuliskan $- 10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{7 (x - 10)}{x - 7} - 10 \cdot \frac{x - 7}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.4

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{7 (x - 10)}{x - 7} + \frac{- 10 (x - 7)}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{7 (x - 10) - 10 (x - 7)}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.6

Tulis kembali $\frac{7 (x - 10) - 10 (x - 7)}{x - 7}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{7 x + 7 \cdot - 10 - 10 (x - 7)}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.6.2

Kalikan $7$ dengan $- 10$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{7 x - 70 - 10 (x - 7)}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.6.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{7 x - 70 - 10 x - 10 \cdot - 7}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.6.4

Kalikan $- 10$ dengan $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{7 x - 70 - 10 x + 70}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.6.5

Kurangi $10 x$ dengan $7 x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{- 3 x - 70 + 70}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.6.6

Tambahkan $- 70$ dan $70$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{- 3 x + 0}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.6.7

Tambahkan $- 3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (\frac{- 3 x}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) (- \frac{(3) x}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.8

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{(x - 7) \cdot (- 1 \frac{3 x}{x - 7})}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.6.9

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{- (x - 7) \frac{3 x}{x - 7}}{(x - 7) \cdot 1 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Kalikan $x - 7$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{- (x - 7) \frac{3 x}{x - 7}}{x - 7 - (x - 10)}$

Langkah 5.2.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{- (x - 7) \frac{3 x}{x - 7}}{x - 7 - x + 10}$

Langkah 5.2.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{- (x - 7) \frac{3 x}{x - 7}}{x - 7 - x + 10}$

Langkah 5.2.7.4

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{- (x - 7) \frac{3 x}{x - 7}}{0 - 7 + 10}$

Langkah 5.2.7.5

Kurangi $7$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{- (x - 7) \frac{3 x}{x - 7}}{- 7 + 10}$

Langkah 5.2.7.6

Tambahkan $- 7$ dan $10$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - \frac{- (x - 7) \frac{3 x}{x - 7}}{3}$

Langkah 5.2.8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Faktorkan $\frac{3 x}{x - 7}$ dari $\frac{- (x - 7) \frac{3 x}{x - 7}}{3}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - (\frac{3 x}{x - 7} \cdot \frac{- (x - 7)}{3})$

Langkah 5.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - (\frac{3 (x)}{x - 7} \cdot \frac{- (x - 7)}{3})$

Langkah 5.2.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - (\frac{3 x}{x - 7} \cdot \frac{- (x - 7)}{3})$

Langkah 5.2.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - (\frac{x}{x - 7} \cdot (- (x - 7)))$

Langkah 5.2.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.3.1

Faktorkan $x - 7$ dari $- (x - 7)$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - (\frac{x}{x - 7} \cdot ((x - 7) \cdot - 1))$

Langkah 5.2.8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - (\frac{x}{x - 7} \cdot ((x - 7) \cdot - 1))$

Langkah 5.2.8.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - (x \cdot - 1)$

Langkah 5.2.8.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = - (- 1 \cdot x)$

Langkah 5.2.8.4.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 10}{x - 7}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{7 x - 10}{1 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{(- \frac{7 x - 10}{1 - x}) - 10}{(- \frac{7 x - 10}{1 - x}) - 7}$

Langkah 5.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $\frac{- \frac{7 x - 10}{1 - x} - 10}{- \frac{7 x - 10}{1 - x} - 7}$ dengan $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{1 - x}{1 - x} \cdot \frac{- \frac{7 x - 10}{1 - x} - 10}{- \frac{7 x - 10}{1 - x} - 7}$

Langkah 5.3.3.2

Gabungkan.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (- \frac{7 x - 10}{1 - x} - 10)}{(1 - x) (- \frac{7 x - 10}{1 - x} - 7)}$

Langkah 5.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 10}{(1 - x) (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x - 10}{1 - x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (\frac{- (7 x - 10)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 10}{(1 - x) (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (\frac{- (7 x - 10)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 10}{(1 - x) (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 10}{(1 - x) (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x - 10}{1 - x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 10}{(1 - x) (\frac{- (7 x - 10)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 10}{(1 - x) (\frac{- (7 x - 10)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 10}{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{- (7 x) + 10 + (1 - x) \cdot - 10}{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.6.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{- 7 x + 10 + (1 - x) \cdot - 10}{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{- 7 x + 10 + (1 - x) \cdot - 10}{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{- 7 x + 10 + 1 \cdot - 10 - x \cdot - 10}{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.6.5

Kalikan $- 10$ dengan $1$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{- 7 x + 10 - 10 - x \cdot - 10}{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.6.6

Kalikan $- 10$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{- 7 x + 10 - 10 + 10 x}{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.6.7

Tambahkan $- 7 x$ dan $10 x$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x + 10 - 10}{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.6.8

Kurangi $10$ dengan $10$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x + 0}{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.6.9

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{- (7 x - 10) + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{- (7 x) + 10 + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.7.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{- 7 x + 10 + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{- 7 x + 10 + (1 - x) \cdot - 7}$

Langkah 5.3.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{- 7 x + 10 + 1 \cdot - 7 - x \cdot - 7}$

Langkah 5.3.7.5

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{- 7 x + 10 - 7 - x \cdot - 7}$

Langkah 5.3.7.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{- 7 x + 10 - 7 + 7 x}$

Langkah 5.3.7.7

Tambahkan $- 7 x$ dan $7 x$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{0 + 10 - 7}$

Langkah 5.3.7.8

Tambahkan $0$ dan $10$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{10 - 7}$

Langkah 5.3.7.9

Kurangi $7$ dengan $10$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.3.8.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{7 x - 10}{1 - x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{7 x - 10}{1 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 10}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{7 x - 10}{1 - x}$