Trigonometri Contoh

$f (x) = 10 x + 2$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 10 x + 2$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 10 x + 2$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 10 y + 2$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10 y + 2 = x$ .

$10 y + 2 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 y = x - 2$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $10 y = x - 2$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $10 y = x - 2$ dengan $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{x}{10} + \frac{- 2}{10}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 y}{10} = \frac{x}{10} + \frac{- 2}{10}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{10} + \frac{- 2}{10}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{x}{10} + \frac{2 (- 1)}{10}$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$y = \frac{x}{10} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x}{10} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{10} + \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x}{10} - \frac{1}{5}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{10} - \frac{1}{5}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{10} - \frac{1}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = 10 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (10 x + 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{10 x + 2}{10} - \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $10 x + 2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $10 x$ .

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{2 (5 x) + 2}{10} - \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{2 (5 x) + 2 (1)}{10} - \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 x) + 2 (1)$ .

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{2 (5 x + 1)}{10} - \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{2 (5 x + 1)}{2 (5)} - \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{2 (5 x + 1)}{2 \cdot 5} - \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{5 x + 1}{5} - \frac{1}{5}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{5 x + 1 - 1}{5}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan suku balikan dalam $5 x + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{5 x + 0}{5}$

Langkah 5.2.5.2

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (10 x + 2) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 5.2.6.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (10 x + 2) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = 10 (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) + 2$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = 10 (\frac{x}{10}) + 10 (- \frac{1}{5}) + 2$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = 10 (\frac{x}{10}) + 10 (- \frac{1}{5}) + 2$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = x + 10 (- \frac{1}{5}) + 2$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = x + 10 (\frac{- 1}{5}) + 2$

Langkah 5.3.3.3.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = x + 5 (2) (\frac{- 1}{5}) + 2$

Langkah 5.3.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = x + 5 \cdot (2 (\frac{- 1}{5})) + 2$

Langkah 5.3.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = x + 2 \cdot - 1 + 2$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = x - 2 + 2$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{10} - \frac{1}{5}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{10} - \frac{1}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = 10 x + 2$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{10} - \frac{1}{5}$