Trigonometri Contoh

$f (x) = 100000 - 2500 x$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 100000 - 2500 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 100000 - 2500 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 100000 - 2500 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $100000 - 2500 y = x$ .

$100000 - 2500 y = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $100000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2500 y = x - 100000$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 2500 y = x - 100000$ dengan $- 2500$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2500 y = x - 100000$ dengan $- 2500$ .

$\frac{- 2500 y}{- 2500} = \frac{x}{- 2500} + \frac{- 100000}{- 2500}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2500 y}{- 2500} = \frac{x}{- 2500} + \frac{- 100000}{- 2500}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 2500} + \frac{- 100000}{- 2500}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{2500} + \frac{- 100000}{- 2500}$

Langkah 3.3.3.1.2

Bagilah $- 100000$ dengan $- 2500$ .

$y = - \frac{x}{2500} + 40$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{2500} + 40$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{2500} + 40$ merupakan balikan dari $f (x) = 100000 - 2500 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (100000 - 2500 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - \frac{100000 - 2500 x}{2500} + 40$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $100000 - 2500 x$ dan $2500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $2500$ dari $100000$ .

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - \frac{2500 \cdot 40 - 2500 x}{2500} + 40$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $2500$ dari $- 2500 x$ .

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - \frac{2500 \cdot 40 + 2500 (- x)}{2500} + 40$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan $2500$ dari $2500 (40) + 2500 (- x)$ .

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - \frac{2500 (40 - x)}{2500} + 40$

Langkah 5.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.4.1

Faktorkan $2500$ dari $2500$ .

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - \frac{2500 (40 - x)}{2500 (1)} + 40$

Langkah 5.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - \frac{2500 (40 - x)}{2500 \cdot 1} + 40$

Langkah 5.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - \frac{40 - x}{1} + 40$

Langkah 5.2.3.1.4.4

Bagilah $40 - x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - (40 - x) + 40$

Langkah 5.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - 1 \cdot 40 + x + 40$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $40$ .

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - 40 + x + 40$

Langkah 5.2.3.4

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - 40 + 1 x + 40$

Langkah 5.2.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = - 40 + x + 40$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 40 + x + 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 40$ dan $40$ .

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (100000 - 2500 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{2500} + 40)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = 100000 - 2500 (- \frac{x}{2500} + 40)$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = 100000 - 2500 (- \frac{x}{2500}) - 2500 \cdot 40$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2500}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = 100000 - 2500 \frac{- x}{2500} - 2500 \cdot 40$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $2500$ dari $- 2500$ .

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = 100000 + 2500 (- 1) (\frac{- x}{2500}) - 2500 \cdot 40$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = 100000 + 2500 \cdot (- 1 \frac{- x}{2500}) - 2500 \cdot 40$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = 100000 - 1 (- x) - 2500 \cdot 40$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = 100000 + 1 x - 2500 \cdot 40$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = 100000 + x - 2500 \cdot 40$

Langkah 5.3.3.5

Kalikan $- 2500$ dengan $40$ .

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = 100000 + x - 100000$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $100000 + x - 100000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $100000$ dengan $100000$ .

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{2500} + 40) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{2500} + 40$ merupakan balikan dari $f (x) = 100000 - 2500 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{2500} + 40$